皮球从某给定高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第n次落地时，在空中一共经过多少距离？第n次反弹的高度是多少？\n\n输入格式:\n输入在一行中给出两个非负整数，

### 回答1：
根据物理学原理，皮球从给定高度自由落体下落，每次反弹后的高度会逐渐减小，最终会停止弹跳。当球第n次落地时，它的高度为原始高度的1/2^n倍。因此，当球第n次反弹时，它的高度为初始高度的1/2^(n-1)倍。

对于这个问题，我们可以设定一个初始高度h，并不断地反弹，直到球停止弹跳。球的高度会依次为h, h/2, h/2^2, h/2^3, ...直到高度小于一个给定的阈值（例如0.01米）。我们可以编写一个循环来模拟球的弹跳过程，每次循环更新球的高度，并将反弹次数计数器增加1，直到球的高度小于阈值为止。最后，返回反弹次数作为答案。

对于球在中国第n次弹跳时的高度，我们可以使用以下公式进行计算：

h_n = h / 2^(n-1)

因此，当球第n次弹跳时的高度为初始高度h除以2的n-1次方。当球停止弹跳时，反弹次数就是球弹跳的总次数。

注：由于中文输入法的限制，输入格式有些特殊，需要将两个非负整数用空格分隔。例如：100 0.01。

### 回答2：
这个问题需要用到物理学中的自由落体运动的知识。首先我们需要知道自由落体的速度和高度的关系，根据自由落体的公式，对于自由落体来说，它的速度v和高度h的关系可以用以下公式表示：v=√(2gh)，其中，g是重力加速度，h是高度。这意味着每次落地时，皮球的速度都会变为v=√(2gh)，然后再弹起来。当皮球弹起来到达最高点时，它的速度为零，高度是原高度的一半。

那么我们来考虑一下第n次落地时皮球所经过的距离。每次落下和反弹的运动可以看做是一个完整的起落运动，这个运动可以用公式s=(1/2)gt^2表示，其中s是距离，g是重力加速度，t是时间。对于皮球来说，它每次下落的时间t都是相同的，即t=sqrt(2h/g)。所以，皮球在第n次落地前总共下落了n-1次，而每次下落和反弹的距离之和为2h。因此，皮球在第n次落地时，在空中总共经过了2nh的距离。

接下来考虑皮球第n次反弹的高度。由于每次反弹后，皮球的高度都是原高度的一半，所以第n次反弹的高度是h/(2^n)。

因此，总结起来，当输入非负整数h和n后，皮球在第n次落地时，在空中一共经过了2nh的距离，而第n次反弹的高度是h/(2^n)。

### 回答3：
题目描述：

皮球从给定高度自由落下，每落到地面反弹回原高度的一半，重复落下和反弹这一过程，给出皮球第 n 次落到地面时，它在纵坐标（竖直方向）上经过了多少路程，以及第 n 次反弹后，它到地面的高度是多少？

解答：

当皮球第一次落下的时候，它的竖直运动可以看做是一个等比数列，第一项是给定高度 h，公比为 0.5。所以它在第 n 次落地时的高度为 h × 0.5^n，而在每次反弹前，皮球经过的距离为高度 h，再加上反弹后下落的距离 h/2，共计 1.5h。所以，在第 n 次落地时，它在空中经过的距离为：

S_{n} = h + h + h/2 + h/2^2 + h/2^3 + ... + h/2^{n-1}

根据等比数列的求和公式，可以得到：

S_{n} = h(2 - 1/2^{n-1})

同时，第 n 次反弹时皮球的高度为 h × 0.5^n+1。

代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
double h;
int n;

scanf("%lf %d", &h, &n);

double s = h * (2 - pow(0.5, n));
printf("%.2lf %.2lf", s, h * pow(0.5, n + 1));

return 0;
}