深刻理解动态规划与递归求解问题的区别是什么？

动态规划和递归都是求解问题的常用方法，但它们的思想和应用场景有所不同。

递归是一种自上而下的分治思想，将大问题分解为子问题逐步解决，最终将结果合并得到整个问题的解。递归通常适用于问题具有重复性质，即问题的解可以通过求解子问题的解得到。递归的优点是代码简洁易懂，但缺点是存在重复计算，时间复杂度较高。

动态规划则是一种自下而上的方法，通过先求解小规模的子问题，再逐步扩展到原始问题规模，最终得到整个问题的解。动态规划通常适用于具有最优子结构性质的问题，即问题的最优解可以由其子问题的最优解组合而成。动态规划的优点是可以避免重复计算，时间复杂度较低，但缺点是需要存储中间结果，空间复杂度较高。

因此，选择递归还是动态规划取决于具体问题的性质，需要根据问题的特点进行选择。