已知一个长度为 n 的正整数数列，满足以下条件： 这是一个递增的等差数列，且公差为正整数； 数列中的每个数都不超过 m； 其中某两项 a,b 已给出。 问这个等差数列的公差有多少种情况。

根据等差数列的公式，假设首项为 a，公差为 d，数列中的第 i 项为 a(i) ，则有：

a(i) = a + (i - 1) * d

其中，1 <= i <= n。

由已知条件，可得到以下三个式子：

a <= m (1) // 数列中的每个数都不超过 m
a + (n - 1) * d <= m (2) // 数列中的最后一项不超过 m
a + (b - a) / d * d = b (3) // 数列中已知的两项

将式子 (3) 改写为：

(b - a) / d = (k - 1)，其中 k 为正整数。

将式子 (3) 代入式子 (1)，得到：

a <= m - (k - 1) * d

将式子 (2) 代入式子 (1)，得到：

a <= m - (n - 1) * d

将两个不等式合并，得到：

a <= min(m - (k - 1) * d, m - (n - 1) * d)

由于 a 和 d 都是正整数，所以可以通过枚举 d 来计算满足条件的 a 的取值范围。具体地，枚举公差 d，计算出 a 的最小值 a_min 和最大值 a_max，然后如果已知的两数在这个范围内，则将公差 d 记为一个合法的解。

由此可见，公差的数量是受限的，最多只有 O(m / n) 种可能的公差。因此，总时间复杂度为 O(m / n)。