某社交网络中共有n个人，即la,a2.....n。当给定n，以及部分人际关系。为扩展人际关系，可利用已有的人际关系来认识一些不识之人，若只通过一人的牵线，试问哪些人员之间可间接建立起人际关系。 输入描述:n, (a1, a2), (a1, a3),..., (a;, aj) 例如，5,(1,2), (1,3), (1,4), (2,5), (3,4)输出描述:(a;,aj)...(akt, ai) 要求:各括号对的输出要求保证按按字典序或自然数递增排序。 例如，(1,5)(2,3)(2,4) 请根据上述建立数学模型，并解释转化为了何种数学问题，写出实现代码，并解释算法实现的思想

这个问题可以转化为求无向图中任意两点之间的路径。其中，人员即为图的节点，人际关系即为图的边。通过已有的人际关系，我们可以建立一个无向图。对于给定的两个人员，我们可以通过深度优先搜索或广度优先搜索来查找它们之间是否存在路径。具体实现时，可以使用邻接表来表示无向图，使用深度优先搜索或广度优先搜索来查找路径。

代码实现（Python）：

from collections import defaultdict

def build_graph(n, edges):
    graph = defaultdict(list)
    for edge in edges:
        graph[edge[0]].append(edge[1])
        graph[edge[1]].append(edge[0])
    return graph

def dfs(graph, visited, start, end, path, paths):
    visited[start] = True
    path.append(start)
    if start == end:
        paths.append(tuple(path))
    else:
        for neighbor in graph[start]:
            if not visited[neighbor]:
                dfs(graph, visited, neighbor, end, path, paths)
    visited[start] = False
    path.pop()

def find_paths(n, edges):
    graph = build_graph(n, edges)
    visited = [False] * (n+1)
    paths = []
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(i+1, n+1):
            dfs(graph, visited, i, j, [], paths)
    return sorted(paths)

n = 5
edges = [(1,2), (1,3), (1,4), (2,5), (3,4)]
print(find_paths(n, edges))

算法思想：对于每一对人员，使用深度优先搜索查找它们之间是否存在路径。由于可能存在多条路径，我们需要使用递归来查找所有的路径。在递归过程中，我们需要记录已经访问过的节点，避免重复访问。最后，将所有的路径按照字典序排序输出即可。