计算两个双精度浮点数a和b的相除的余数，a和b都是双精度浮点数。这里余数（r）的定义是：a=k×b+r，其中k是整数，0≤r<b。

### 回答1：
可以使用C++中的fmod函数来计算两个双精度浮点数a和b的相除的余数。具体实现如下：

double a, b;
// 输入a和b的值
double r = fmod(a, b);
// 计算余数r
if (r < ) {
r += b;
}
// 如果r为负数，则加上b，使其变为正数且满足≤r<b
double k = (a - r) / b;
// 计算k的值

其中，fmod函数返回a除以b的余数，如果r为负数，则加上b使其变为正数且满足≤r<b，k的值可以通过a和r的差除以b来计算得到。

### 回答2：
计算两个双精度浮点数的相除余数，需要先明确余数的定义。余数r等于a除以b的商k乘以b再减去a，即r = a - kb。因为余数是小于除数b的，所以需要用r不断减去b直至r小于b为止。具体步骤如下：

1. 首先计算a除以b的商k，使用C++中的floor函数可以向下取整，即floor(a/b)。

2. 将计算出的k乘以b得到kb。

3. 计算r = a - kb。

4. 判断r是否小于b，如果小于则计算完成，余数为r。如果r大于等于b，进入下一步。

5. 将r减去b，得到一个新的余数r1。如果r1小于b，则计算完成，余数为r1；否则重复第五步直至r1小于b为止。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    double a, b;
    cout << "请输入除数和被除数：";
    cin >> a >> b;
    double k = floor(a / b);
    double r = a - k * b;
    while (r >= b) {
        r -= b;
    }
    cout << "余数为：" << r << endl;
    return 0;
}

需要注意的是，在计算a除以b的过程中可能会出现除数为0的情况，需要进行判断并加以处理。此外，由于双精度浮点数的精度限制，算法有可能会出现溢出或精度误差的问题，需要进行合理的处理和优化。

### 回答3：
在计算机中，双精度浮点数的表示采用IEEE 754标准，分为符号位、指数位和尾数位三部分。在这个标准下，计算两个双精度浮点数a和b的相除的余数可以采用以下步骤：

1. 检查b是否为0。如果b为0，则不存在余数。

2. 将a和b都表示成科学计数法的形式，即a=m_a×2^e_a，b=m_b×2^e_b。其中，m_a和m_b为尾数，e_a和e_b为指数。如果a或b为0，则相应的m_a或m_b为0。

3. 比较e_a和e_b的大小。如果e_a<e_b，则a<b，此时余数为a。

4. 如果e_a≥e_b，则执行以下步骤：

1. 计算k=floor(a/b)，即a除以b的整数部分。

2. 计算r=a-k×b，即a除以b的余数。

3. 比较r和b的大小。如果r≥b，则执行以下步骤：

1. 令k=k+1，r=r-b。

2. 重复步骤3.3。

5. 返回余数r。

需要注意的是，在执行步骤4的时候，可能会遇到除以0的情况。这时需要特殊处理，例如返回NaN（不是一个数）或抛出异常。此外，在采用计算机进行浮点数计算时，可能会存在舍入误差。为了避免这种误差对余数的计算造成影响，可以使用高精度计算方法来计算余数。