6-1 使用函数计算两点间的距离 (10 分)

### 回答1：
可以使用以下公式计算两点间的距离：

d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

其中，(x1, y1) 和 (x2, y2) 分别是两个点的坐标，d 是它们之间的距离。

可以将这个公式封装成一个函数，输入两个点的坐标，输出它们之间的距离。具体实现可以参考以下代码：

def distance(x1, y1, x2, y2):
return ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**.5

# 示例
print(distance(, , 3, 4)) # 输出 5.

### 回答2：
在数学中，两点之间的距离是一个常见的计算问题。我们可以使用勾股定理来计算两点之间的距离。勾股定理指出，当一个直角三角形的两个直角边长度已知时，可以求出斜边的长度，即斜边长度的平方等于两个直角边长度的平方的和。

现在，我们需要编写一个函数，根据给定的两个点的坐标计算它们之间的距离。我们可以按照以下步骤实现该函数：

1. 定义一个名为distance的函数，该函数接受4个参数，分别是两个点的x和y坐标。

2. 在distance函数中，我们应该先根据两个点的坐标，计算出它们在x和y轴上的差值。

3. 然后，我们可以利用勾股定理计算两点之间的距离。即使用以下公式：

distance = sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

其中，sqrt()函数表示求平方根，**表示求幂，即求平方。

4. 最后，我们返回两点之间的距离作为函数的输出。

下面是一个完整的distance函数的代码示例：

import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    dist = math.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)
    return dist

在这个函数中，我们首先导入了Python标准库中的math模块，以使用 sqrt() 函数来计算平方根。之后，我们定义了distance()函数，并接受四个参数x1、y1、x2和y2，这些参数分别对应两个点的x和y坐标。

在函数中，我们首先计算出dx和dy，它们分别表示两个点在x和y轴上的差值。然后，我们使用勾股定理计算了两点之间的距离，并将其存储在dist变量中。最后，我们返回dist作为输出。

要使用distance函数，只需要在程序中调用该函数，并传递两个点的坐标参数就可以了。例如：

d = distance(0, 0, 3, 4)
print(d)

在这个例子中，我们计算了两个点(0,0)和(3,4)之间的距离，并将结果存储在d变量中。最后输出d的值为5.0。

因此，我们可以通过编写distance()函数来计算两点之间的距离，这使得该计算变得非常方便，特别是在需要进行大量的距离计算时。

### 回答3：
计算两点间的距离是数学中常见的问题，也是程序中常见的问题。在我们的日常生活中，需要测量两个地点之间的距离时，我们通常会使用测量工具，例如测量尺、规、GPS 等。但在编程中，我们通常需要使用程序来计算。

函数是编程中常用的一种工具，我们可以使用函数来计算两点之间的距离。在编写计算距离的函数时，我们需要知道两个点的坐标。通常我们会使用直角坐标系来表示两点坐标。每个点可以由一个有序数对表示，其中第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。

计算两点之间的距离有很多种方法，其中最常见的方法是使用勾股定理。勾股定理指的是在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说，在一个直角三角形中，如果已知两条边的长度，就可以通过勾股定理计算第三条边的长度。

使用勾股定理计算两点之间的距离的函数如下所示：

function distance(x1, y1, x2, y2) {
  let deltaX = (x1 - x2) ** 2;
  let deltaY = (y1 - y2) ** 2;
  let dist = (deltaX + deltaY) ** 0.5;
  
  return dist;
}

这个函数接受四个参数，分别表示两个点的坐标。首先，我们计算两个点横坐标之差的平方和纵坐标之差的平方。然后我们将这两个平方和相加，并对其开根号，得到两点之间的距离。最后，我们返回这个距离。

在程序中使用这个函数时，我们可以通过传入两个点的坐标来计算它们之间的距离。例如：

let dist = distance(0, 0, 3, 4);
console.log(dist); // 输出 5

这个程序计算了坐标为 (0, 0) 和 (3, 4) 的两点之间的距离，并将其保存在变量 dist 中。计算结果是 5，也就是两点之间的距离。

总之，编写计算两点之间距离的函数是很容易的，使用这个函数可以在程序中方便地计算两个点之间的距离。