请你用python编写K均值聚类的算法

好的，下面是用Python编写的K均值聚类算法：

import random

class KMeans:
    def __init__(self, k, tolerance=0.0001, max_iterations=500):
        self.k = k
        self.tolerance = tolerance
        self.max_iterations = max_iterations

    def fit(self, data):
        self.centroids = {}
        for i in range(self.k):
            self.centroids[i] = data[random.randint(0, len(data)-1)]
        
        for i in range(self.max_iterations):
            self.clusters = {}
            for i in range(self.k):
                self.clusters[i] = []
            
            for point in data:
                distances = [self.distance(point, self.centroids[centroid]) for centroid in self.centroids]
                cluster = distances.index(min(distances))
                self.clusters[cluster].append(point)
            
            prev_centroids = dict(self.centroids)
            
            for cluster in self.clusters:
                self.centroids[cluster] = self.average(self.clusters[cluster])
            
            optimized = True
            for c in self.centroids:
                original_centroid = prev_centroids[c]
                current_centroid = self.centroids[c]
                if abs(sum(current_centroid) - sum(original_centroid)) > self.tolerance:
                    optimized = False
            
            if optimized:
                break
    
    def predict(self, data):
        distances = [self.distance(data, self.centroids[centroid]) for centroid in self.centroids]
        cluster = distances.index(min(distances))
        return cluster
    
    def distance(self, a, b):
        return sum([(a[i]-b[i])**2 for i in range(len(a))])**0.5
    
    def average(self, points):
        return list(map(lambda x: sum(x)/len(x), zip(*points)))

这是一个比较简单的K均值聚类算法实现。其中，fit方法用于训练模型，predict方法用于对新数据进行预测，distance方法用于计算两个点之间的距离，average方法用于计算一组点的平均值。

具体实现时，我们首先随机初始化k个聚类中心，然后迭代进行以下步骤：

1. 将每个数据点分配到最近的聚类中心所代表的聚类中；
2. 对于每个聚类，重新计算其聚类中心；
3. 如果聚类中心的移动距离小于设定的tolerance，则停止迭代。

在训练结束后，我们可以使用predict方法来对新数据进行聚类预测。