matlab实现对正定对称复矩阵H做LDLT分解

可以使用Matlab中的`ldl`函数对正定对称复矩阵H进行LDLT分解。具体步骤如下：

1. 使用`chol`函数对矩阵H进行Cholesky分解，得到下三角矩阵L。

L = chol(H, 'lower');

2. 对下三角矩阵L进行LDL分解，得到对角矩阵D和下三角矩阵L。

[L,D,P] = ldl(L,'lower','vector');

其中，P是一个置换矩阵，用于保持LDL分解的稳定性。

3. 得到LDL分解后的矩阵H。

H = P' * (L * D * L') * P;

完整的代码如下：

% 生成正定对称复矩阵H
H = rand(4) + 1i * rand(4);
H = H * H';

% LDLT分解
L = chol(H, 'lower');
[L,D,P] = ldl(L,'lower','vector');
H = P' * (L * D * L') * P;

% 验证分解的正确性
norm(H - H', 'fro') % H是否对称
eig(H) % H的特征值是否都大于0