假设某位旅客在每天的10:00-10:30之间一个随机时刻来到本站，那么他平均等待的时间是多少分钟。请计算出平均等待的分钟数。

为了计算平均等待时间，我们需要知道每个旅客等待的时间。假设本站每天10:00-10:30之间共有n个旅客到来，他们分别在不同的时间到达，其中第i个旅客到达的时间为ai（10:00<=ai<=10:30）。我们可以将这n个旅客按照到达时间从早到晚排序，得到一个序列a1,a2,...,an。

对于第i个旅客，如果他之前已经有其他旅客在等待，则他需要等待之前所有旅客离开后才能进入本站。因此，他的等待时间为max(0,bi−ei)，其中bi是他到达的时间，ei是之前最晚离开的旅客的离开时间。如果他之前没有其他旅客在等待，则他可以立即进入本站，等待时间为0。

因此，第i个旅客的等待时间为：

wi = max(0, bi - max(e1, e2, ..., ei-1))

其中e1, e2, ..., ei-1是前i-1个旅客的离开时间中的最大值。如果i=1，则e1=10:00，即第一个旅客到达时本站刚刚开始营业，无需等待。

第i个旅客的离开时间ei为bi加上他在本站停留的时间，这里我们假设每个旅客在本站停留的时间都是相同的，为t分钟。

因此，第i个旅客的离开时间为：

ei = bi + t

最后，所有旅客的平均等待时间为它们的等待时间之和除以旅客总数n，即：

平均等待时间 = (w1 + w2 + ... + wn) / n

现在我们需要确定每个旅客到达的时间和停留时间。由于到达时间是随机的，我们可以假设每个旅客到达的时间是在10:00到10:30之间的任意一个时刻，即ai = 10:00 + rand(0, 30)分钟，其中rand(0, 30)表示一个0到30之间的随机整数。停留时间t可以根据实际情况来确定，例如假设每个旅客在本站停留的时间为5分钟，则t=5分钟。

下面是Python代码实现：

import random

# 模拟n个旅客的到达时间和停留时间，并计算平均等待时间
def calc_avg_wait_time(n, t):
    arrivals = [10 * 60 + random.randint(0, 30) for i in range(n)]  # 到达时间列表，单位为秒
    wait_times = []
    latest_departure = 10 * 60  # 最晚离开时间，初始值为10:00
    for arrival in arrivals:
        wait_time = max(0, latest_departure - arrival)
        wait_times.append(wait_time)
        latest_departure = arrival + t
    avg_wait_time = sum(wait_times) / n
    return avg_wait_time

# 示例：假设有100个旅客，每个旅客在本站停留5分钟
avg_wait_time = calc_avg_wait_time(100, 5 * 60)
print("平均等待时间为", avg_wait_time, "分钟")

注意，上面代码中我们将到达时间和停留时间都转换为了秒的单位，这样方便我们进行计算。最后计算出的平均等待时间也是以分钟为单位的。