如何用顺序线性表的结构编写约瑟夫环问题的完整程序cpp语言
时间: 2024-10-05 10:03:55 浏览: 4
约瑟夫环问题是一个经典的算法问题,通常涉及一个数组(顺序线性表)的人们按特定规则报数,当轮到某个特定数字(比如7)时,那个人会被排除并跳过下一个,直到只剩下一个人为止。以下是用C++实现的一个简单版本:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义节点结构体
struct Node {
int data;
Node* next;
};
// 创建新节点
Node* createNode(int value) {
Node* newNode = new Node();
newNode->data = value;
newNode->next = nullptr;
return newNode;
}
// 约瑟夫环问题函数
int josephusProblem(Node* head, int k) {
if (head == nullptr || head->next == nullptr) {
// 如果列表只有一个元素或者为空,则报数为1
return 1;
}
Node* slow = head; // 指针每次走k步
Node* fast = head; // 每次走k+1步
while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
fast = fast->next->next; // 跳过k个节点
slow = slow->next; // 普通前进
}
// 当fast指针到达列表末尾时,slow指针会停在最后一个元素处
fast = head; // 从头开始,再次设置fast指针
// 报数游戏开始,找到并返回慢速指针所指向的数据
while (slow != fast) {
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
return slow->data;
}
// 主函数演示
int main() {
int n, k;
cout << "请输入人数(n)和报数间隔(k): ";
cin >> n >> k;
Node* arr[] = {createNode(1), createNode(2), createNode(3), ...}; // 填充数据
Node* head = arr[0];
for (size_t i = 1; i < n; ++i) {
head->next = arr[i];
}
head->next = nullptr; // 将最后一个节点链接回第一个,形成循环
int result = josephusProblem(head, k);
cout << "幸存者是第 " << result << " 个人\n";
// 清理内存
for (Node* node = head; node != nullptr; node = node->next) {
delete node;
}
return 0;
}
```