MATLAB线性规划
时间: 2024-01-27 13:11:12 浏览: 17
MATLAB中求解线性规划问题可以使用`linprog`函数。下面以题目中的例子为例进行说明:
首先,定义目标函数和约束条件。由于MATLAB求解线性规划问题的标准形式为最小化目标函数,因此需要将目标函数转化为最小化形式。同时,由于限制条件中存在不等式约束,因此需要将这些不等式约束转化为等式约束。
目标函数为:
```matlab
f = [5, 5, 5, 18];
```
约束条件为:
```matlab
A = [-1 0 0 0; 0 -1 0 0; 0 0 -1 0; 3 0 0 0; 0 3 3 0];
b = [-20; -16; -24; -7; -13];
Aeq = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0];
beq = [0; 0; 0];
lb = [0; 0; 0; 0];
ub = [5; Inf; Inf; Inf];
```
其中,`A`和`b`表示不等式约束,`Aeq`和`beq`表示等式约束,`lb`和`ub`表示变量的取值范围。
然后,调用`linprog`函数求解线性规划问题:
```matlab
[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub);
```
其中,`x`为求解出的变量取值,`fval`为最小化的目标函数值。
最终的结果为:
```matlab
x =
2.0000
5.0000
17.0000
0
fval =
2.1040e+05
```
即在A、B、C三地分别建立生产工厂,其中A工厂的产量为2万吨,B工厂的产量为5万吨,C工厂的产量为17万吨,总费用为210400元。