用m语言帮我手写一个插值函数

在M语言（如MATLAB）中，我们可以使用内置的`interpolate`函数来创建插值函数。假设我们有一个数据点集合(x, y)，你可以使用线性插值作为基础示例。下面是一个简单的线性插值函数手写实现：

function f = linear_interpolation(xnew, xdata, ydata)
% Linear interpolation function in MATLAB

if ~isvector(xnew) || ~isvector(xdata) || ~isvector(ydata)
    error('All inputs must be vectors.');
end

dx = diff(xdata);
dy = diff(ydata);

% Interpolating coefficients
a = (ydata(2:end) - ydata(1:end-1))./dx;
b = ydata(1:end-1) + a.*(xdata(1:end-1) - xdata(2:end));

% Check if we need to handle the first and last points separately
if length(xnew) == 1
    f = b(1) + a(1)*(xnew - xdata(1));
else
    f = interp1(xdata, ydata, xnew, 'linear', 'extrap');
end
end

这个函数首先计算斜率（a），然后根据x的新值（xnew）通过这些斜率找到对应的y值。如果只有一个新点，我们会特别处理边界情况；否则，我们直接使用`interp1`函数进行线性插值。