用matlab语言编写“类间距离与类内距离的比值加交叉熵损失函数的反向传播过程”
时间: 2024-02-22 11:57:18 浏览: 60
机器学习 + 交叉熵损失、反向传播、逻辑回归 + 交叉熵损失结合反向传播算法手动实现逻辑回归 + 手动复现提高coding能力
这里提供一个简单的 MATLAB 实现,根据具体问题需要进行调整:
```matlab
function [gradW, gradb] = backward(X, Y, W, b, lambda)
% X: 输入数据 (D x N)
% Y: 真实标签 (K x N)
% W, b: 神经网络参数
% lambda: 正则化参数
% 前向传播
[A, Z] = forward(X, W, b);
P = softmax(A);
L = cross_entropy_loss(Y, P);
% 计算梯度
dL_dA = P - Y;
dL_dZ = dL_dA;
dL_dW = dL_dZ * X' ./ size(X, 2);
dL_db = sum(dL_dZ, 2) ./ size(X, 2);
% 加上正则化项的梯度
dL_dW = dL_dW + lambda * W;
% 返回梯度
gradW = dL_dW;
gradb = dL_db;
end
function [A, Z] = forward(X, W, b)
% X: 输入数据 (D x N)
% W, b: 神经网络参数
Z = W * X + b;
A = (Z > 0) .* Z; % ReLU 激活函数
end
function L = cross_entropy_loss(Y, P)
% Y: 真实标签 (K x N)
% P: 神经网络输出的概率 (K x N)
L = -sum(sum(Y .* log(P))); % 交叉熵损失函数
end
function P = softmax(A)
% A: 神经网络输出 (K x N)
A = bsxfun(@minus, A, max(A)); % 避免数值不稳定性
expA = exp(A);
P = bsxfun(@rdivide, expA, sum(expA));
end
```
这是一个基本的反向传播模板,包括前向传播、交叉熵损失函数、softmax 函数等。需要注意的是,这个模板并不包含类间距离与类内距离的比值加交叉熵损失函数,这部分需要根据具体的问题进行实现。
阅读全文