人工蜂群算法matlab

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony, ABC）是一种启发式优化算法，模拟了蜜蜂在搜索花蜜的过程中的行为。在ABC算法中，蜜蜂分为三种角色：雇佣蜂（Employed Bee）、观察蜂（Onlooker Bee）和侦查蜂（Scout Bee）。其中，雇佣蜂和观察蜂主要进行搜索和信息交流，而侦查蜂则负责发现新的搜索点。

以下是一个简单的ABC算法的Matlab实现：

% ABC算法求解目标函数最小值
% 目标函数：f(x) = x^2，x∈[-5, 5]

% 参数设置
NP = 20;              % 蜜蜂个数
maxCycle = 100;       % 最大迭代次数
limit = 20;           % 雇佣蜂搜索次数限制
range = 5;            % 搜索范围
lb = -range;          % 下界
ub = range;           % 上界
d = 1;                % 变量维度

% 初始化
x = rand(d, NP) * (ub - lb) + lb;  % 随机初始化
v = zeros(d, NP);                  % 雇佣蜂搜索方向
fitness = zeros(1, NP);            % 个体适应度
trial = zeros(1, NP);              % 雇佣蜂搜索次数

% 计算适应度
for i = 1:NP
    fitness(i) = x(:, i)' * x(:, i);
end

% 开始迭代
for cycle = 1:maxCycle
    % 雇佣蜂搜索
    for i = 1:NP
        % 随机选择一个雇佣蜂
        k = randperm(NP, 2);
        k(k == i) = [];
        j = k(1);

        % 雇佣蜂搜索方向
        v(:, i) = x(:, i) + rand(d, 1) .* (x(:, i) - x(:, j));

        % 边界处理
        v(:, i) = max(v(:, i), lb);
        v(:, i) = min(v(:, i), ub);

        % 计算适应度
        fitnessNew = v(:, i)' * v(:, i);

        % 更新雇佣蜂
        if fitnessNew < fitness(i)
            x(:, i) = v(:, i);
            fitness(i) = fitnessNew;
            trial(i) = 0;
        else
            trial(i) = trial(i) + 1;
        end
    end

    % 观察蜂选择
    for i = 1:NP
        % 计算概率
        prob = fitness ./ sum(fitness);

        % 选择观察蜂
        j = roulette(prob);

        % 随机选择一个雇佣蜂
        k = randperm(NP, 2);
        k(k == j) = [];
        i = k(1);

        % 雇佣蜂搜索方向
        v(:, i) = x(:, i) + rand(d, 1) .* (x(:, i) - x(:, j));

        % 边界处理
        v(:, i) = max(v(:, i), lb);
        v(:, i) = min(v(:, i), ub);

        % 计算适应度
        fitnessNew = v(:, i)' * v(:, i);

        % 更新雇佣蜂
        if fitnessNew < fitness(i)
            x(:, i) = v(:, i);
            fitness(i) = fitnessNew;
            trial(i) = 0;
        else
            trial(i) = trial(i) + 1;
        end
    end

    % 侦查蜂搜索
    for i = 1:NP
        if trial(i) > limit
            x(:, i) = rand(d, 1) * (ub - lb) + lb;
            fitness(i) = x(:, i)' * x(:, i);
            trial(i) = 0;
        end
    end

    % 输出结果
    [~, bestIndex] = min(fitness);
    fprintf('Cycle %d: f(%f) = %f\n', cycle, x(:, bestIndex), fitness(bestIndex));
end

% 辅助函数：轮盘赌选择
function index = roulette(prob)
    r = rand;
    c = cumsum(prob);
    index = find(r <= c, 1, 'first');
end

在这个例子中，我们要求解的目标函数为$f(x)=x^2$，其中$x \in [-5,5]$。我们使用ABC算法来寻找最小值。在实现中，我们设置了蜜蜂个数$NP=20$，最大迭代次数$maxCycle=100$，雇佣蜂搜索次数限制$limit=20$，搜索范围$range=5$等参数。在初始化时，我们使用随机数对$x$进行了初始化，并计算了每个个体的适应度。在每次迭代中，我们按照ABC算法的流程进行雇佣蜂和观察蜂的搜索，并进行边界处理和适应度更新。对于搜索次数超过限制的雇佣蜂，我们使用侦查蜂进行新的搜索。最后，我们输出迭代过程中的最优解和最优适应度。