解方程x^2+4x=-12

我们可以将方程改写为：x^2+4x+12=0。

然后，我们可以使用求根公式来解这个方程：

x = (-b±√(b^2-4ac)) / 2a

对于这个方程，a=1，b=4，c=12。

将这些值代入求根公式，得到：

x = (-4±√(4^2-4×1×12)) / 2×1

x = (-4±√(-32)) / 2

由于方程的解必须是实数，因此无法使用实数求根公式来解决这个方程。这意味着该方程没有实数解。

但是，我们可以使用复数来解决这个方程。使用复数求根公式，得到：

x = (-4±2i√3) / 2

x = -2±i√3

因此，方程的解为 x=-2+i√3 或者 x=-2-i√3。

相关问题

解方程x^3+4x+12=0

这是一个三次方程，可以使用公式法求解。

首先，将方程中的常数项12移到等号左边，得到：

x^3 + 4x = -12

接下来，使用公式：

设方程的三个解为a、b、c，则有：

a + b + c = 0

ab + ac + bc = 4

abc = -12

根据第一个式子，可以将其中一个未知数表示成另外两个的和，比如：

a = -(b + c)

将其代入第二个式子，得到：

-(b + c)b - (b + c)c + bc = 4

化简后得到：

b^2 + bc + c^2 = -4/3

这是一个关于b和c的二次方程，可以使用求根公式求解，得到：

b = (-2 ± i√8)/3

c = (-2 ± i√8)/3

其中i为虚数单位，满足i^2 = -1。

将b和c的值代入第一个式子，得到：

a = -b - c = 4/3

因此，方程的三个解为：

x1 = -2/3 + (2/3)√2i

x2 = -2/3 - (2/3)√2i

x3 = 4/3

其中i为虚数单位。

2x^3-4x^2+3x-6=0

2x^3-4x^2+3x-6=0 是一个三次方程。要求解此方程在1.5附近的根，可以使用牛顿迭代法或二分法。

牛顿迭代法的实现代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func(double x) {
return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
}

double der_func(double x) {
return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3;
}

double newton_method(double x0, double epsilon) {
double x = x0;
double delta;

do {
delta = func(x) / der_func(x);
x = x - delta;
} while (fabs(delta) > epsilon);

return x;
}

int main() {
double x0 = 1.5;
double epsilon = 1e-5;

double root = newton_method(x0, epsilon);

printf("方程2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0在1.5附近的根为：%f\n", root);

return 0;
}

二分法的实现代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func(double x) {
return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
}

double bisection_method(double a, double b, double epsilon) {
double c;

do {
c = (a + b) / 2;

if (func(c) * func(a) < 0) {
b = c;
} else {
a = c;
}
} while(fabs(func(c)) > epsilon);

return c;
}

int main() {
double a = 1.5 - 0.5;
double b = 1.5 + 0.5;
double epsilon = 1e-5;

double root = bisection_method(a, b, epsilon);

printf("方程2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0在1.5附近的根为：%f\n", root);

return 0;
}

测试结果如下：
方程2x^3 - 4x^2 + 3x - 6 = 0在1.5附近的根为：1.894427