LinearTimeSVD算法matlab代码

以下是LinearTimeSVD算法的Matlab代码：

function [U,S,V] = LinearTimeSVD(A,k)
% A: m*n的矩阵，k：SVD分解后保留的奇异值个数
% U：m*k的矩阵，S：k*k的对角矩阵，V：n*k的矩阵
[m,n] = size(A);
p = randn(n,k+7);
Y = A*(p);
for i=1:2
    Y = A*(A'*Y);
end
Q,R = qr(Y,0);
B = Q'*A;
[Ub,Sb,Vb] = svd(B,'econ');
U = Q*Ub;
V = Vb;
S = Sb;
end

其中，`randn(n,k+7)`生成了一个n行k+7列的随机矩阵p，然后通过对矩阵Y进行迭代，得到了Q和R。接着，对矩阵B进行奇异值分解，得到了U、S和V。最后，返回U、S和V即可。

需要注意的是，这个代码是一个简化版的LinearTimeSVD算法，如果需要更加完整的算法实现，需要参考相关的文献。

相关问题

遗传算法 matlab代码

遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。它通过模拟自然选择、交叉和变异等生物进化过程来搜索最优解。在MATLAB中，可以使用遗传算法工具箱来实现遗传算法。下面是一个简单的遗传算法MATLAB代码示例：

% 遗传算法示例代码
% 定义适应度函数
fitness = @(x) x^2 - 3*x + 4;

% 设置遗传算法参数
options = gaoptimset('Generations', 100, 'PopulationSize', 50);

% 运行遗传算法
[x, fval] = ga(fitness, 1, [], [], [], [], [], [], [], options);

% 输出结果
disp(['最优解 x = ', num2str(x)]);
disp(['最优适应度值 f(x) = ', num2str(fval)]);

该示例代码中，定义了一个适应度函数fitness，它的输入参数为x，输出为函数值。然后设置了遗传算法的参数，包括迭代次数、种群大小等。最后运行遗传算法并输出结果。

秦九韶算法matlab代码

秦九韶算法，又称为多项式求值算法，是一种用于高效计算高次多项式值的古老方法。在Matlab中，你可以使用内置的`polyval`函数来直接计算多项式的值，但对于教学和理解原理，我们可以手动编写秦九韶算法的代码。

秦九韶算法的核心思想是将多项式表示为一组有序的系数，然后逐次进行乘法和加法操作。以下是一个简单的秦九韶算法的Matlab实现：

function y = qianruo(a, x)
    % a 是多项式系数数组，从高次到常数项
    n = length(a) - 1;  % 多项式的次数
    y = zeros(1, n+1);  % 初始化结果数组

    for i = 1:n + 1
        if i == 1
            y(i) = a(i);
        else
            y(i) = a(i) * x + y(i-1);
        end
        x = x;  % 复制x，因为秦九韶算法中每次都用x乘以当前y，而不是x累加
    end
    y = y(n+1);  % 最终结果是y的最后一项
end

% 示例：计算多项式f(x) = 3x^3 + 2x^2 + 5x + 7 在x=2处的值
a = [3, 2, 5, 7];  % 多项式系数
x = 2;
y = qianruo(a, x);
disp(['f(' num2str(x) ') = ' num2str(y)]);