omp算法matlab代码

OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法是一种稀疏信号恢复算法，用于解决信号压缩感知和稀疏表示问题。下面是一个简单的OMP算法的Matlab代码示例：

function [x_hat, support] = omp(A, y, K)
    % 输入参数：
    % A: 稀疏表示矩阵
    % y: 观测信号向量
    % K: 稀疏度

    N = size(A, 2); % 字典矩阵A的列数
    M = size(A, 1); % 字典矩阵A的行数

    residual = y; % 初始化残差
    support = []; % 初始化支持集

    for k = 1:K
        % 计算投影系数
        projection = abs(A' * residual);
        
        % 选择具有最大投影系数的原子
        [~, index] = max(projection);
        
        % 更新支持集
        support = [support, index];
        
        % 生成新的字典矩阵
        A_hat = A(:, support);
        
        % 最小二乘法求解稀疏表示
        x_hat = pinv(A_hat) * y;
        
        % 更新残差
        residual = y - A_hat * x_hat;
    end
end

这段代码实现了OMP算法，输入参数包括稀疏表示矩阵A、观测信号向量y和稀疏度K。算法首先初始化残差和支持集，然后通过迭代选择具有最大投影系数的原子，并更新支持集、生成新的字典矩阵、求解稀疏表示和更新残差。最终返回稀疏表示结果x_hat和支持集support。