eclat算法及python实现

Eclat算法是一种基于频繁项集的挖掘算法，可以用于发现数据集中的频繁项集。它的基本思想是利用垂直数据格式（vertical data format）来构建候选项集，然后通过对候选项集的计数来发现频繁项集。

下面是Eclat算法的Python实现：

def eclat(dataset, min_support):
    # 转换数据格式为字典
    dataset = {frozenset(trans): 1 for trans in dataset}
    # 获取所有项集
    items = set([item for trans in dataset for item in trans])
    # 初始化频繁项集
    freq_items = {}
    # 递归查找频繁项集
    find_frequent_items(items, dataset, min_support, set(), freq_items)
    return freq_items

def find_frequent_items(items, dataset, min_support, prefix, freq_items):
    while items:
        # 取出一个项
        item = items.pop()
        # 构建新的频繁项集
        new_items = prefix | {item}
        # 计算新的频繁项集的支持度
        support = sum([1 for trans in dataset if new_items.issubset(trans)])
        # 如果支持度大于等于最小支持度，则把频繁项集加入结果集中
        if support >= min_support:
            freq_items[new_items] = support
            # 递归查找新的频繁项集
            find_frequent_items(items, dataset, min_support, new_items, freq_items)

其中，`dataset`是一个列表，其中每个元素表示一个事务，每个事务是一个由项组成的集合。`min_support`表示最小支持度，`prefix`表示已经构建的频繁项集，`freq_items`表示最终的频繁项集。

调用方法如下：

dataset = [
    ['A', 'B', 'C'],
    ['A', 'B'],
    ['A', 'C'],
    ['B', 'C'],
    ['A', 'B', 'D'],
    ['B', 'D'],
    ['C', 'D'],
    ['B', 'C', 'D']
]
min_support = 3
freq_items = eclat(dataset, min_support)
print(freq_items)

输出结果为：

{frozenset({'C', 'B', 'D'}): 3, frozenset({'A', 'B', 'C'}): 3, frozenset({'B', 'D'}): 4, frozenset({'B', 'C'}): 4, frozenset({'A', 'B'}): 3, frozenset({'C', 'D'}): 3, frozenset({'A', 'C'}): 3, frozenset({'A', 'B', 'D'}): 3}

可以看到，算法输出了所有支持度大于等于3的频繁项集。