假设以i和o分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由i和o组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。 ①下面所示的序列中哪些是合法的? a. ioiioioo b. iooioiio c. iiioioio d. iiiooioo ②通过对①的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。若合法,返回true,否则返回false(假定被判定的操作序列已存入一维数组中)。
时间: 2023-05-02 11:00:32 浏览: 111
这段文字是关于栈的操作。栈的初始状态和结束状态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为只由i和o组成的序列,称为合法序列,否则称为非法序列。
①下面所示的序列中哪些是合法的?a. ioiioioo b. iooioiio c. iiioioio d. iiiooioo
答案:a、c、d是合法序列,b是非法序列。
②通过对①的分析,写出一个算法,判断所给的操作序列是否合法。若合法,返回true,否则返回false(假定给定的操作序列已存入一个一维数组中)。
若合法,返回true,否则返回false。
代码如下:
```
bool is_legal(char s[], int n) {
int cnt = 0; // 记录栈中元素个数
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(s[i] == 'i') {
cnt++;
} else {
cnt--;
if(cnt < 0) { // 如果栈为空,仍有出栈操作,非法
return false;
}
}
}
return cnt == 0;
}
```
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假设以i和o分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由i和o组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。
### 回答1:
题目描述:假设以i和o分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由i和o组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。
回答:这道题目要求我们判断一个由i和o组成的操作序列是否为合法序列。在这个序列中,i表示入栈操作,o表示出栈操作。我们需要保证每个出栈操作都有对应的入栈操作,即在执行出栈操作之前,栈中必须有元素。如果一个操作序列满足这个条件,那么它就是一个合法序列,否则就是非法序列。
### 回答2:
这道题目是关于数据结构中栈的基本运算的一个练习题。栈是一种具有后进先出(Last In First Out,LIFO)特性的数据结构,即在栈顶插入元素并在栈顶删除元素。入栈操作可以将元素插入栈顶,而出栈操作可以将栈顶元素删除。
题目中的操作序列是由i和o组成的,i表示入栈操作,o表示出栈操作。最终的栈的状态是空栈,初态也是空栈。我们需要根据序列的合法性,判断这个序列是否可以对这个空栈进行操作,并且最终的栈的状态是否还是空栈。
首先,我们需要考虑非法情况。如果序列中o操作比i操作多,那么这个序列就是非法的,因为在空栈中我们无法进行出栈操作。同理,如果在任何一个时刻栈为空且仍然有出栈操作,则这个序列也是非法的。
接下来,我们考虑这个序列合法的情况。由于是从空栈开始操作的,我们可以根据序列的操作依次模拟栈的变化过程。对于每一个i操作,都将一个元素压入栈中;对于每一个o操作,都将栈顶元素弹出。处理完整个操作序列后,如果最终的栈为空栈,则这个序列是合法的。
需要注意的是,i和o的操作可能会出现连续的情况,即连续的i操作会将多个元素入栈,连续的o操作会将多个元素出栈。因此,在遇到o操作时,需要判断栈是否为空。只有当栈非空时才能进行出栈操作。
综上所述,这个问题可以通过模拟栈的运算过程来判断序列的合法性。对于i操作,将元素入栈;对于o操作,将元素出栈,并且需要判断栈是否为空。如果最终的栈为空栈,则这个序列是合法的。
### 回答3:
栈是计算机中常见的一种数据结构,具有后进先出的特点。对于一个栈来说,最基本的操作即为入栈和出栈。假设以i和o分别表示栈的入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,那么栈的操作序列可以表示为由i和o组成的序列。
对于一个合法序列来说,它必须满足以下两个条件:
1. 入栈操作必须先于出栈操作,即在出栈之前必须先执行入栈操作。
2. 对于任意一次出栈操作,都必须有与其对应的入栈操作。
根据以上两个条件,可以得出如下结论:
1. 如果一个序列中i和o的数量不同,则该序列为非法序列。
2. 如果一个序列中,在任意时刻栈内元素个数大于栈的深度,则该序列为非法序列。
3. 如果一个序列中,对于任意一次出栈操作,都没有与其对应的入栈操作,则该序列为非法序列。
因此,只有当一个序列中i和o的数量相同,并且在任何时刻栈内元素个数都不超过栈的深度,且任意一次出栈操作都有与其对应的入栈操作时,该序列才是合法序列。
总的来说,对于出现的序列,我们需要根据合法序列的定义来进行判断,如果不符合要求则为非法序列。对于合法序列,我们可以通过模拟栈的操作过程来获取最终的栈状态,以便后续的处理。
假设以1 和0 分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由1 和0 组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。若合法,返回1,否则返回0。输入序列的长度不超过30个操作
### 回答1:
题目描述了如何操作栈,其中初态和终态都为空栈,入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由1和0组成的序列,称为合法序列,则写出一个算法,判断所给的操作序列是否为合法序列。若合法,则返回1,否则返回0。输入程序列的长度不能超过30个操作。
### 回答2:
算法步骤:
1. 定义一个数组stack,表示模拟栈,可以用列表或者数组实现。
2. 遍历操作序列,对于每一个操作:
- 如果是入栈操作'1',则将其入栈,即将其加入stack数组中。
- 如果是出栈操作'0',则弹出栈顶元素,即从stack数组中删除最后一个元素,如果此时stack数组为空,则返回0,表示非法序列。
3. 如果遍历完整个操作序列后,stack数组不为空,则返回0,表示非法序列;否则返回1,表示合法序列。
算法解析:
这个问题可以通过模拟栈的操作来解决。每当遇到一个入栈操作'1'时,就将其入栈;每当遇到一个出栈操作'0'时,就将其对应的入栈操作出栈。如果序列是合法的,那么最终栈应该为空。
如果栈中已经没有元素了,还有未出栈节点,那么这个序列就是非法的,此时返回0;否则返回1,即表示序列合法。
总体来说,该算法的时间复杂度为O(n),其中n是操作序列的长度。空间复杂度为O(n),需要用一个数组来模拟栈的操作。
### 回答3:
一、题目分析
这道题是一个很简单的栈的题目。我们只需要判定给定的操作序列是否为合法序列即可。合法序列的定义是这样的:假设以1 和0 分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序列可表示为仅由1 和0 组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。因此,如果我们使用栈来模拟这些操作,那么我们需要满足以下两个条件:
1. 入栈和出栈的操作应该配对出现。
2. 出栈的操作不能出现在空栈中。
如果是非法序列,则一定是由于上述其中一个条件不成立。
二、算法实现
为了更好地实现这两个条件,我们可以设计以下算法实现:
1. 对于每一个入栈操作,我们都将其压入栈中。
2. 对于每一个出栈操作,我们都从栈中弹出一个元素。
3. 如果在弹出元素时,栈为空,则这个出栈操作是非法的。如果所有的出栈操作都合法,我们最后得到的栈为空。
4. 我们还需要判定输入序列是否为合法序列:
4.1 检查入栈和出栈操作的数量是否相等。
4.2 检查每个出栈操作是否已经对应了一个入栈操作。
5. 如果所有判定条件都成立,则这个序列是合法序列,返回1。否则返回0。
三、代码实现
下面是一个简单的代码实现,用于判定给定的操作序列是否为合法序列: