python中linprog函数用法
时间: 2023-05-01 13:06:25 浏览: 165
linprog函数是Python中用于线性规划的函数。它使用线性规划方法来解决某些优化问题,并且可以通过调用SciPy库的方法来使用它。linprog函数的输入包括目标函数、约束条件和变量的上下界限制,其输出为待求解的变量值和最终的目标函数值。
相关问题
python linprog
`linprog` 是 Python 中的一个线性规划求解器。它可以用于求解线性规划问题,如最小化线性目标函数的线性约束问题。
`linprog` 函数是 `scipy.optimize` 模块中的一个函数,它的使用方法如下:
```python
from scipy.optimize import linprog
# 定义目标函数和约束条件
c = [-1, 4] # 最小化 -x + 4*y
A = [[3, 1], [-1, 2]] # 约束条件 x >= 0, y >= 0, 3x + y <= 9, -x + 2y <= 4
b = [9, 4]
# 求解线性规划问题
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[(0, None), (0, None)])
print(res)
```
这个例子中,我们定义了最小化目标函数 `-x + 4*y` 和两个线性不等式约束条件 `3x + y <= 9` 和 `-x + 2y <= 4`,并且限制了 `x` 和 `y` 都不小于 0。然后我们调用 `linprog` 函数求解线性规划问题,得到了最优解的值和对应的变量取值。
已知线性规划模型如图1所示,使用scipy库的linprog函数求解该模型的代码如图2所示。请仿照示例,构建课堂PPT“线性规划”的例1、例2的线性规划模型,并编程实现。
很抱歉,我无法看到您提供的图1和图2。但是,我可以给您提供一些基本的线性规划模型的构建和求解方法。
首先,我们需要确定线性规划模型的目标函数和约束条件。以例1为例,假设我们要最大化目标函数:
z = 3x1 + 4x2
其中,x1和x2是决策变量。同时,我们需要满足以下约束条件:
- 2x1 + x2 <= 10
- x1 + 2x2 <= 14
- x1, x2 >= 0
其中,第一个约束条件表示生产A产品的原材料和劳动力的限制,第二个约束条件表示生产B产品的原材料和劳动力的限制。最后一个约束条件表示生产量不能为负数。
接下来,我们可以使用scipy库的linprog函数求解上述线性规划模型。代码如下:
```python
from scipy.optimize import linprog
# 目标函数系数
c = [-3, -4]
# 约束条件系数矩阵
A = [[2, 1], [1, 2]]
# 约束条件右侧常数
b = [10, 14]
# 决策变量取值范围
x0_bounds = (0, None)
x1_bounds = (0, None)
# 调用linprog函数求解线性规划模型
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=[x0_bounds, x1_bounds])
print(res)
```
其中,c表示目标函数系数,A表示约束条件系数矩阵,b表示约束条件右侧常数。bounds参数用于指定决策变量的取值范围。最后,我们可以通过res.x和res.fun分别获取最优解和最优值。
对于例2,可以按照类似的方法构建线性规划模型,并使用linprog函数求解。