定义一个能实现linprog功能的简单函数
时间: 2024-10-15 15:28:01 浏览: 26
第一章 线性规划_matlab_数值计算_线性规划linprog_
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线性规划(Linear Programming,简称LP)是一种优化技术,用于求解一组线性不等式或方程的最大值或最小值问题。在Python中,你可以使用一些数学优化库如`scipy.optimize.linprog`来实现这个功能。下面是一个简单的示例函数,它使用了`scipy`库的`linprog`方法:
```python
from scipy.optimize import linprog
def solve_linear_program(objective_vector, constraint_matrix, constraint_bodies, bounds=None):
# objective_vector: 目标函数的系数向量,例如 [c_0, c_1, ...]
# constraint_matrix: 约束条件的系数矩阵,每一列代表一个约束条件
# constraint_bodies: 约束条件的常数项列表,长度应等于constraint_matrix的列数
# bounds: 可选,每个变量的上下限,格式为二维列表 [[lower_bound_0, upper_bound_0], ..., [lower_bound_n, upper_bound_n]]
if bounds is None:
bounds = [(None, None) for _ in range(len(objective_vector))] # 如果没提供,默认所有变量无界
res = linprog(objective_vector, A_ub=constraint_matrix, b_ub=constraint_bodies, bounds=bounds)
if res.success:
return {'solution': res.x, 'optimal_value': res.fun}
else:
return {'status': res.status, 'message': res.message}
# 示例用法:
objective = [-1, -2] # 求解最大化问题,目标函数为 x - 2y
constraints = [
[1, -1], # x - y <= 1
[-2, 1] # -2x + y <= 1
]
bodies = [1, 1] # 约束的右侧常数
solution = solve_linear_program(objective, constraints, bodies)
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