用MATLAB编写能实现linprog函数的代码解决线性规划 问题

在MATLAB中，`linprog` 函数是一个内置工具，用于求解线性规划问题。它可以帮助你在一组线性约束下找到目标函数的最大值或最小值。下面是一个基本的示例，展示如何使用 `linprog` 函数来解决最简单的线性优化问题：

% 定义变量矩阵 X 和常数项 c
X = [x1 x2]; % 可变系数，例如你可以输入具体的变量
c = [-5; -3]; % 目标函数的系数

% 定义线性不等式约束 A_ub (大于等于零) 和 b_ub
A_ub = [];
b_ub = [];

% 如果有上界约束，如 x1 <= 10, x2 <= 8
A_ub = [1 0; 0 1];   % 约束矩阵
b_ub = [10; 8];

% 定义等式约束 A_eq (等于零) 和 b_eq
A_eq = [];
b_eq = [];

% 如果有等式约束，如 x1 + x2 == 12
A_eq = [1 1];
b_eq = 12;

% 调用 linprog 函数，设置选项 'interior-point' 通常用于处理大型问题
[x, fval] = linprog(c, A_ub, b_ub, A_eq, b_eq, 'Algorithm', 'interior-point');

% x 是解决方案向量，fval 是最优解的目标函数值
disp(['最优解：', num2str(x)]);
disp(['最优目标函数值：', num2str(fval)]);