某校有n名学生和1位老师一起拍毕业照,已知老师需要站在中间,要求输入的n必须为正整数且为偶数(如输入错误则弹出提示,并要求重新输入),计算不同的站位方法有多少种。
时间: 2024-02-09 19:13:27 浏览: 34
好的,让我来帮你解决这个问题。首先,我们需要判断输入的n是否为正偶数,如果不是则需要重新输入。可以使用以下代码实现:
```
n = 0
while n % 2 != 0 or n <= 0:
n = int(input("请输入正偶数n:"))
```
接下来,我们需要计算不同的站位方法。由于老师需要站在中间,所以我们可以先将老师放在中间位置,然后将学生分成两组,一组站在老师的左边,一组站在老师的右边。左边和右边的学生可以随意站在自己的位置上,所以左边和右边的站位方法数相等。因此,我们只需要计算一边的站位方法数,然后乘以2即可得到总的站位方法数。
假设左边有k个学生,则右边也有k个学生,那么总共有n-1个位置可以放学生。因为老师需要站在中间,所以左右两边各有(n-1)/2个位置可以放学生。因此,左边的学生可以在(n-1)/2个位置中任意选择k个位置站立,即组合数C((n-1)/2, k)种方法。因此,左边的站位方法数为:
```
left = sum([comb((n-1)//2, k) for k in range((n-1)//2+1)])
```
最后,总的站位方法数为left乘以2,即:
```
total = 2 * left
```
完整代码如下:
```
from math import comb
n = 0
while n % 2 != 0 or n <= 0:
n = int(input("请输入正偶数n:"))
left = sum([comb((n-1)//2, k) for k in range((n-1)//2+1)])
total = 2 * left
print("不同的站位方法数为:", total)
```
希望能帮到你!
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