LM算法求单应性矩阵代码

LM算法一般用于非线性最小二乘问题的求解，而单应性矩阵的求解通常采用线性最小二乘方法，因此LM算法并不是单应性矩阵求解的常用算法。以下是一种基于SVD分解的Python代码实现单应性矩阵求解的方法[^1]：

import numpy as np

def findHomography(srcPoints, dstPoints):
    # 将所有点转换为齐次坐标
    srcPoints = np.array([srcPoints + (1,), srcPoints + (1,), srcPoints[2] + (1,), srcPoints + (1,)])
    dstPoints = np.array([dstPoints + (1,), dstPoints + (1,), dstPoints[2] + (1,), dstPoints + (1,)])

    # 根据对应关系构建系数矩阵
    A = np.zeros((8, 9))
    for i in range(4):
        A[2 * i] = np.array([0, 0, 0, -srcPoints[i], -srcPoints[i], -1, dstPoints[i] * srcPoints[i], dstPoints[i] * srcPoints[i], dstPoints[i]])
        A[2 * i + 1] = np.array([srcPoints[i], srcPoints[i], 1, 0, 0, 0, -dstPoints[i] * srcPoints[i], -dstPoints[i] * srcPoints[i], -dstPoints[i]])

    # 对系数矩阵进行SVD分解
    U, S, V = np.linalg.svd(A)

    # 取矩阵V的最后一列作为单应性矩阵的解
    H = V[-1].reshape((3, 3))

    # 对单应性矩阵进行归一化处理
    H /= H[2, 2]

    return H

其中，srcPoints和dstPoints分别表示源图像和目标图像中的四个对应点坐标。这个函数的实现主要分为三个步骤：
1. 将输入的点坐标转换为齐次坐标；
2. 根据对应关系构建系数矩阵，并对其进行SVD分解；
3. 取矩阵V的最后一列作为单应性矩阵的解。