matlab最小二乘法拟合

在 MATLAB 中，可以使用 `polyfit` 函数进行最小二乘法拟合。具体步骤如下：

1. 准备数据。假设有一组 $n$ 个数据点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \cdots, (x_n, y_n)$。

2. 使用 `polyfit` 函数进行拟合。该函数的语法为：

p = polyfit(x, y, n)

其中，`x` 和 `y` 分别为输入数据的横纵坐标向量，`n` 为拟合多项式的次数。该函数将返回一个长度为 $n+1$ 的向量 `p`，表示拟合多项式的系数。

3. 绘制拟合曲线。使用 `polyval` 函数计算拟合多项式在一组新的横坐标上的纵坐标值，然后绘制拟合曲线。具体步骤如下：

% 定义新的横坐标向量 x_new
x_new = linspace(min(x), max(x), 100); % 生成 100 个均匀分布的点

% 计算拟合多项式在新的横坐标上的纵坐标值
y_fit = polyval(p, x_new);

% 绘制数据点和拟合曲线
plot(x, y, 'o', x_new, y_fit);

完整的代码示例如下：

% 准备数据
x = [1 2 3 4 5];
y = [1.2 1.9 3.2 4.1 5.2];

% 使用最小二乘法进行拟合
p = polyfit(x, y, 1);

% 绘制数据点和拟合曲线
x_new = linspace(min(x), max(x), 100);
y_fit = polyval(p, x_new);
plot(x, y, 'o', x_new, y_fit);

该代码将生成一张包含数据点和拟合曲线的图像。在这个例子中，我们使用一次多项式进行拟合。如果需要使用其他次数的多项式进行拟合，只需要将 `polyfit` 函数的第三个参数 `n` 改为相应的次数即可。