np.linalg.norm()
时间: 2023-10-18 17:22:33 浏览: 23
`np.linalg.norm()` 是 NumPy 库中的一个函数,用于计算向量或矩阵的范数(norm)。该函数的用法为:
```
numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)
```
其中,`x` 表示要计算范数的向量或矩阵,`ord` 表示计算哪种范数,默认为 2 范数,`axis` 表示在哪个轴上计算范数,默认为 None,表示计算所有元素的范数,`keepdims` 表示是否保留维度,如果为 True,则结果与输入 x 的维度相同,否则会将所有维度压缩为一维。
举个例子,假设有一个二维数组 `a`,我们想要计算每行的 2 范数,可以使用以下代码:
```python
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
norms = np.linalg.norm(a, ord=2, axis=1, keepdims=True)
print(norms)
```
输出结果为:
```
array([[ 3.74165739],
[ 8.77496439],
[13.92838828]])
```
其中,`norms` 是一个列向量,每行对应 `a` 中每行的 2 范数。
相关问题
np.linalg.norm
np.linalg.norm()是一个用于计算向量或矩阵的范数的函数。范数是一个衡量向量或矩阵大小的指标。函数的用法是np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)。其中x是要计算范数的向量或矩阵,ord是范数的类型,axis是指定计算范数的轴,keepdims是指定是否保持维度。\[1\]
举个例子,如果我们有一个向量x=\[1, 2, 3\],我们可以使用np.linalg.norm(x, ord=1)来计算其L1范数,即向量元素的绝对值之和。同样地,我们可以使用np.linalg.norm(x, ord=2)来计算其L2范数,即向量元素的平方和的平方根。\[2\]
如果我们有一个矩阵X=\[\[1, 2, 3\], \[4, 5, 6\]\],我们可以使用np.linalg.norm(X, ord=1)来计算其L1范数,即矩阵每列元素的绝对值之和的最大值。同样地,我们可以使用np.linalg.norm(X, ord=2)来计算其L2范数,即矩阵的最大奇异值。\[3\]
总之,np.linalg.norm()是一个用于计算向量或矩阵范数的函数,可以根据需要选择不同的范数类型和计算方式。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [np.linalg.norm()用法总结](https://blog.csdn.net/silent1cat/article/details/120811844)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [【Numpy】np.linalg.norm() 的用法(求范数)](https://blog.csdn.net/m0_51816252/article/details/126199555)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
np.linalg.norm函数
np.linalg.norm函数是NumPy库中的一个用于计算向量或矩阵范数(norm)的函数。它可以计算输入数组中元素的平方和的平方根,或者矩阵的Frobenius范数(即所有元素的平方和的平方根)。函数的具体用法如下:
```python
import numpy as np
# 计算向量的L2范数
v = np.array([1, 2, 3])
l2_norm = np.linalg.norm(v)
print(l2_norm)
# 计算矩阵的Frobenius范数
m = np.array([[1, 2], [3, 4]])
frobenius_norm = np.linalg.norm(m)
print(frobenius_norm)
```
输出结果为:
```
3.7416573867739413
5.477225575051661
```
在上述示例中,我们分别计算了一个三维向量和一个 $2 \times 2$ 的矩阵的范数。可以看到,向量的L2范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \approx 3.74$,矩阵的Frobenius范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2} \approx 5.48$。