手写logistic回归

Logistic回归是一种二分类算法，用于预测一个样本属于哪一类。它的基本思想是通过线性函数将特征与响应变量进行拟合，然后利用sigmoid函数将结果压缩为概率值。公式如下：

$$ h_\theta(x) = g(\theta^Tx) $$

其中，

$$ g(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} $$

$\theta$ 是根据训练数据学习到的系数，$x$ 是特征向量。在学习过程中，我们的目标是最小化代价函数，代价函数通常采用Logistic损失函数，给出如下：

$$ J(\theta) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m[-y^{(i)}log(h_\theta(x^{(i)})) - (1 - y^{(i)})log(1 - h_\theta(x^{(i)}))] $$

其中，$y^{(i)}$ 是样本的真实标签，$m$ 是样本数量。最终通过梯度下降或其他优化算法对代价函数进行最小化，得到最优的$\theta$ 值。

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采用线性模型logistic回归实现手写数字的识别的Python代码

以下是一个简单的采用线性模型logistic回归实现手写数字的识别的Python代码：

import numpy as np
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 加载手写数字数据集
digits = load_digits()

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(digits.data, digits.target, test_size=0.25, random_state=0)

# 创建逻辑回归模型
logreg = LogisticRegression()

# 训练模型
logreg.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集
y_pred = logreg.predict(X_test)

# 计算准确率
accuracy = np.mean(y_pred == y_test)

print("准确率：", accuracy)

注意：这只是一个简单的示例代码，实际上手写数字识别需要更复杂的模型和算法。

使用Python，采用线性模型logistic回归实现手写数字的识别

可以使用Python的scikit-learn库中的LogisticRegression模型来实现手写数字的识别。首先需要准备手写数字的数据集，可以使用MNIST数据集。然后将数据集分为训练集和测试集，使用训练集来训练模型，使用测试集来评估模型的性能。在训练模型之前，需要对数据进行预处理，比如将像素值归一化到0到1之间。最后，使用训练好的模型来预测新的手写数字的标签。