1.将一个长度为 n 的二进制串 s 初始化为 00⋯0 ; 2.循环直到串 s 为 11⋯1 2.1 将二进制串 s 代入给定的合取范式中; 2.2 若合取范式取值为 TRUE ,则将串 s 作为结果输出,算法结束; 2.3 否则,将串 s 加 1; 3.输出 “无解” ;
时间: 2024-02-20 17:00:36 浏览: 31
这是一种基于暴力枚举的方法,称为“穷举法”。它的时间复杂度为$O(2^n)$,当$n$较大时,计算量非常大,不适合实际应用。以下是使用Python实现该算法的示例代码:
```python
def brute_force_sat(clauses):
n = len(clauses[0]) - 1 # 变量数
s = [0] * n # 初始化为 0
while s != [1] * n: # 循环直到 s 变为 1...1
# 将二进制串 s 代入合取范式中
satisfied = True
for clause in clauses:
clause_satisfied = False
for i in range(n):
if clause[i] == -1 and s[i] == 0:
clause_satisfied = True
break
elif clause[i] == 1 and s[i] == 1:
clause_satisfied = True
break
if not clause_satisfied:
satisfied = False
break
if satisfied:
return s
# 将 s 加 1
i = 0
while i < n and s[i] == 1:
s[i] = 0
i += 1
if i < n:
s[i] = 1
return None # 无解
# 测试
clauses = [[1, -2, 3], [-1, 2, 3], [1, 2, -3], [-1, -2, 3]]
solution = brute_force_sat(clauses)
if solution:
print('SAT solution:', solution)
else:
print('No solution')
```
其中,`clauses`表示CNF范式中的所有子句,每个子句是一个长度为$n+1$的列表,其中第$i$个元素表示第$i$个变量在该子句中的取值(1表示选中,-1表示否定,0表示不考虑)。函数`brute_force_sat`返回一个列表,表示求解得到的可行解。如果没有找到可行解,则返回`None`。