1.将一个长度为 n 的二进制串 s 初始化为 00⋯0 ; 2.循环直到串 s 为 11⋯1 2.1 将二进制串 s 代入给定的合取范式中; 2.2 若合取范式取值为 TRUE ,则将串 s 作为结果输出,算法结束; 2.3 否则,将串 s 加 1; 3.输出 “无解” ;

时间: 2024-02-20 17:00:36 浏览: 31
这是一种基于暴力枚举的方法,称为“穷举法”。它的时间复杂度为$O(2^n)$,当$n$较大时,计算量非常大,不适合实际应用。以下是使用Python实现该算法的示例代码: ```python def brute_force_sat(clauses): n = len(clauses[0]) - 1 # 变量数 s = [0] * n # 初始化为 0 while s != [1] * n: # 循环直到 s 变为 1...1 # 将二进制串 s 代入合取范式中 satisfied = True for clause in clauses: clause_satisfied = False for i in range(n): if clause[i] == -1 and s[i] == 0: clause_satisfied = True break elif clause[i] == 1 and s[i] == 1: clause_satisfied = True break if not clause_satisfied: satisfied = False break if satisfied: return s # 将 s 加 1 i = 0 while i < n and s[i] == 1: s[i] = 0 i += 1 if i < n: s[i] = 1 return None # 无解 # 测试 clauses = [[1, -2, 3], [-1, 2, 3], [1, 2, -3], [-1, -2, 3]] solution = brute_force_sat(clauses) if solution: print('SAT solution:', solution) else: print('No solution') ``` 其中,`clauses`表示CNF范式中的所有子句,每个子句是一个长度为$n+1$的列表,其中第$i$个元素表示第$i$个变量在该子句中的取值(1表示选中,-1表示否定,0表示不考虑)。函数`brute_force_sat`返回一个列表,表示求解得到的可行解。如果没有找到可行解,则返回`None`。

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