JAVA SAT问题 1.将一个长度为n的二进制串s初始化为00⋯0; 2.循环直到串s为11⋯1 2.1将二进制串s代入给定的合取范式中; 2.2若合取范式取值为TRUE,则将串s作为结果输出,算法结束; 2.3否则,将串s加1; 3.输出“无解”;

这是一个基于暴力枚举的SAT求解算法，下面是一个JAVA实现的例子：

public class SATSolver {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 变量数量
        String[] cnf = {"1 2 -3 0", "-1 -2 3 0", "2 3 -4 0", "-2 -3 4 0"}; // 合取范式

        String s = "0".repeat(n); // 初始化二进制串s为全0串
        String max = "1".repeat(n); // 二进制串s的最大值

        while (!s.equals(max)) {
            boolean isSat = true;
            for (String clause : cnf) {
                boolean clauseSat = false;
                String[] literals = clause.split(" ");
                for (String literal : literals) {
                    int index = Integer.parseInt(literal);
                    if (index < 0) {
                        clauseSat |= s.charAt(-index-1) == '0'; // 取反操作
                    } else {
                        clauseSat |= s.charAt(index-1) == '1';
                    }
                }
                if (!clauseSat) {
                    isSat = false;
                    break;
                }
            }
            if (isSat) {
                System.out.println("Solution: " + s);
                return;
            }
            s = addBinary(s, "1"); // 二进制串s加1
        }
        System.out.println("No solution found.");
    }

    // 二进制串相加
    public static String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int i = a.length()-1, j = b.length()-1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int sum = carry;
            if (i >= 0) sum += a.charAt(i--) - '0';
            if (j >= 0) sum += b.charAt(j--) - '0';
            sb.insert(0, sum % 2);
            carry = sum / 2;
        }
        return sb.toString();
    }
}

该实现中，变量数量n和合取范式cnf均为硬编码，可以根据实际情况进行修改。在主循环中，首先判断当前二进制串s是否为SAT问题的解，如果是，则输出解并结束算法；否则，将二进制串s加1，继续下一轮循环。对于判断合取范式的取值，我们遍历每个子句，对于每个文字，如果其取值为真，则将该子句的取值设为真；否则，继续遍历下一个文字。如果所有子句都为真，则该合取范式的取值为真，否则为假。