给出希尔排序的具体实例
时间: 2023-11-26 12:27:11 浏览: 20
假设我们有一个待排序的数组:[5, 2, 8, 9, 1, 3, 7, 4, 6],以下是希尔排序的具体实例:
1. 首先,选择一个增量(gap),一般取数组长度的一半作为初始增量,即gap = n/2 = 9/2 = 4。
2. 将数组按照增量gap分成若干组,每组内进行插入排序。
第一轮排序前,数组分成了4组,分别为:[5, 1], [2, 3], [8, 7], [9, 4, 6],各组内进行插入排序,排序后得到:[1, 5], [2, 3], [7, 8], [4, 6, 9]。
3. 将增量gap减少一半,即gap = gap/2 = 4/2 = 2。
4. 将数组按照增量gap分成若干组,每组内进行插入排序。
第二轮排序前,数组分成了2组,分别为:[1, 2, 7, 4], [5, 3, 8, 6, 9],各组内进行插入排序,排序后得到:[1, 2, 4, 7], [3, 5, 6, 8, 9]。
5. 将增量gap再次减少一半,即gap = gap/2 = 2/2 = 1。
6. 将数组按照增量gap分成若干组,每组内进行插入排序。
第三轮排序前,数组分成了1组,即整个数组,进行插入排序,排序后得到:[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。
最终,数组排序完成。
相关问题
写出希尔排序算法以及注释
希尔排序是一种高效的排序算法,它是插入排序的改进版。它通过将待排序数组分割成若干个子序列来实现排序,对每个子序列进行插入排序,使整个序列基本有序,然后再对整个序列进行插入排序。
下面是希尔排序的实现:
```
void shellSort(int arr[], int n) {
// 初始化增量gap为数组长度的一半
for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 对每个子序列进行插入排序
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
arr[j] = arr[j - gap];
}
arr[j] = temp;
}
}
}
```
首先,我们定义一个增量 gap,初始值为数组长度的一半。然后,我们用 gap 将原数组分成若干个子序列,对每个子序列进行插入排序。
接着,我们将 gap 减半,再次进行上述操作,直到 gap 为 1。最后,我们对整个数组进行插入排序,完成排序。
希尔排序的时间复杂度为 O(n log n),空间复杂度为 O(1)。相比于插入排序,它的时间复杂度更小,对于大规模数据的排序效果更好。
写出希尔排序的递归模型
我可以回答这个问题。希尔排序是一种基于插入排序的排序算法,它通过将待排序的数组分割成若干个子序列,对每个子序列进行插入排序,最后再对整个数组进行一次插入排序。递归模型可以表示为:
void shellSort(int arr[], int n) {
for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
arr[j] = arr[j - gap];
}
arr[j] = temp;
}
}
}