batch normalization 和layer normalization

### 批归一化与层归一化的区别及其应用

#### 定义与工作原理

批归一化（Batch Normalization, BN）是一种用于加速深层神经网络训练的技术，通过对每一批次的数据进行标准化处理，减少内部协变量偏移现象的发生[^2]。具体来说，在每次更新参数之前，BN会计算当前批次数据的均值和方差，并据此调整激活函数之前的输入。

相比之下，层归一化（Layer Normalization, LN）则是在单一样本的基础上操作，即针对每一个样本单独执行归一化过程，而不是基于整个mini-batch中的统计量。LN沿着特征维度计算平均数和标准偏差，从而确保同一层内不同位置上的节点具有相似分布特性[^4]。

#### 主要差异点

- **作用范围**：BN依赖于批量大小(batch size)，当batch size较小时效果可能不佳；而LN不受限于此因素影响，适用于更广泛的情况。

- **稳定性**：由于BN涉及到跨样本次序的信息交换，因此对于序列型任务如RNN/LSTM等可能会引入额外噪声干扰长期依赖关系的学习效率。相反，LN可以更好地保持时间步之间的关联性不变形。

- **并行度支持**：在分布式环境中实施大规模模型训练时，BN需要同步各设备间产生的统计数据以维持一致性，增加了通信开销。然而，LN仅需关注局部区域内的数值变化情况即可完成相应变换，故而在多GPU/TPU集群部署方面具备一定优势。

#### 应用场景对比

- 对于计算机视觉领域常用的CNN架构而言，通常推荐采用BN机制来优化收敛速度及泛化性能表现。这是因为图像像素间的空间相关性强，利用全局信息有助于提升表征质量[^1]。

- 在自然语言处理(NLP)方向下构建Transformer之类的自注意力机制主导框架里，则更多倾向于选用LN方案。这类模型往往涉及较长距离上下文建模需求，LN能有效缓解梯度消失问题的同时还不会破坏原有语义结构完整性[^5]。

import torch.nn as nn

class MyModel(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MyModel, self).__init__()
        
        # 使用BatchNorm的例子
        self.conv = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3)
        self.bn = nn.BatchNorm2d(64)

        # 使用LayerNorm的例子
        self.fc = nn.Linear(1024, 512)
        self.ln = nn.LayerNorm(512)

    def forward(self, x):
        out_conv = F.relu(self.bn(self.conv(x)))
        flattened = out_conv.view(out_conv.size(0), -1)
        out_fc = F.relu(self.ln(self.fc(flattened)))
        return out_fc