data df_1;\ninput x;\nt=intnx('month','1jan1963'd,_n_-1);\nformat t monyy7.;\ncards;\n501\n488\n504\n578\n545\n632\n728\n725\n585\n542\n480
时间: 2024-04-23 15:20:26 浏览: 5
这段代码是SAS语言的一部分,用于创建一个名为_1的数据集,并输入变量x的值。接下来,使用函数intnx来计算变量t的值,该函数用于在给定日期的基础上增加或减少指定的时间间隔。在这里,使用了'month'作为时间间隔,从'1jan1963'd开始,根据_n_-1来计算每个观测值对应的月份。最后,使用format语句将变量t的格式设置为monyy7.,表示以月份和年份的形式显示,并且占用7个字符的宽度。
下面是相关问题:
1. 什么是SAS语言?
2. intnx函数的作用是什么?
3. 如何在SAS中创建一个数据集?
4. format语句的作用是什么?
5. 请解释一下_n_的含义。
相关问题
已知数列{X_n}满足当n>=2时有X_(n+1)=(1/(n+1))X_n+X_(n-1)+X_(n-2)+...+X_1,且已知X1=1,X2=3/2,求此数列通项公式。
### 回答1:
我们可以通过数学归纳法来证明{X_n}的通项公式为X_n=(n+1)/2。
首先,当n=1时,已知X1=1,符合X_n=(n+1)/2的公式。
其次,假设当n=k时,X_k=(k+1)/2,即假设公式在k处成立。
那么,我们来证明公式在k+1处也成立。根据题目中给出的递推公式,有:
X_(k+2) = (1/(k+2))X_(k+1) + X_k + X_(k-1) + ... + X_1
代入X_k=(k+1)/2,有:
X_(k+2) = (1/(k+2))(X_k + 1) + X_k + X_(k-1) + ... + X_1
整理得:
X_(k+2) = ((k+3)/2(k+2)) + (k+1)/2
化简得:
X_(k+2) = (k+3)/(2(k+2))
因此,当n=k+1时,X_(k+1) = (k+2)/2,即公式在k+1处也成立。
综上所述,我们证明了{X_n}的通项公式为X_n=(n+1)/2。
### 回答2:
数列{X_n}满足当n>=2时有X_(n+1)=(1/(n+1))X_n X_(n-1) X_(n-2) ... X_1,且已知X1=1,X2=3/2。
根据已知条件,我们可以推导出递推式:
X_(n+1) = (1/(n+1))X_n X_(n-1) X_(n-2) ... X_1
= (1/(n+1))(nX_n X_(n-1) X_(n-2) ... X_1)
= (n/(n+1))X_n X_(n-1) X_(n-2) ... X_1
= nX_n/(n+1) X_(n-1) X_(n-2) ... X_1
再根据已知的初始条件,我们可以得到X3,X4,X5,...的表达式:
X_3 = 2X_1/(3)(2)(1)(1)
= (2/3)X_1
= (2/3)(1/1)
= 2/3
X_4 = 3X_2/(4)(3)(2)(1)(1)
= (3/4)X_2
= (3/4)(3/2)
= 9/8
X_5 = 4X_3/(5)(4)(3)(2)(1)(1)
= (4/5)X_3
= (4/5)(2/3)
= 8/15
继续计算可以得到:
X_6 = 5X_4/(6)(5)(4)(3)(2)(1)(1)
= (5/6)X_4
= (5/6)(9/8)
= 15/16
X_7 = 6X_5/(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)(1)
= (6/7)X_5
= (6/7)(8/15)
= 48/105
因此,数列的通项公式为X_n = n!/(n+1)!,其中n表示第n个数的序号。
### 回答3:
我们可以观察数列的特点,根据已知条件,当n>=2时,X_(n+1)与X_n,X_(n-1),...,X_1之间的关系为:
X_(n+1) = (1/(n+1))X_n X_(n-1) ... X_1
我们来列举几个数列的项,观察规律:
X_3 = (1/3)X_2 X_1 = (1/3)(3/2)(1) = 1/2
X_4 = (1/4)X_3 X_2 X_1 = (1/4)(1/2)(3/2)(1) = 3/16
X_5 = (1/5)X_4 X_3 X_2 X_1 = (1/5)(3/16)(1/2)(3/2)(1) = 9/160
X_6 = (1/6)X_5 X_4 X_3 X_2 X_1 = (1/6)(9/160)(3/16)(1/2)(3/2)(1) = 27/3840
通过观察可以发现,数列的第n项可以表示为:
X_n = (n-1)/((n-2)!)
其中,n>=3,n为正整数,而前两项 X_1=1,X_2=3/2 已知。
因此,数列的通项公式为:
X_n = (n-1)/((n-2)!)
|X|<1范围内∑nx^n-1的和函数
这是一个幂级数求和的问题,可以使用求导法求解。具体地,考虑幂级数:
f(x) = ∑n=0^∞ nx^n
对其求导得到:
f'(x) = ∑n=1^∞ n^2x^(n-1)
注意到当|x|<1时,幂级数的收敛半径为1,则有:
∑n=0^∞ nx^n-1 = ∫(f(x)dx) = ∫(f(0) + ∫(f'(t)dt)dx) = ∫(∑n=1^∞ nt^(n-1)dx) = ∑n=1^∞ n/(1-x)^2
因此,函数∑nx^n-1的和函数为:
∑n=1^∞ n/(1-x)^2