matlab的可控性分解
时间: 2023-11-18 15:52:35 浏览: 136
Matlab中的可控性分解(Controllability Decomposition)是一种将线性系统分解为可控和不可控部分的方法。它可以用于设计控制器和观测器,以及分析系统的可控性和观测性。
可控性分解的基本思想是将系统矩阵分解为可控矩阵和不可控矩阵的和,其中可控矩阵是由可控模态构成的,不可控矩阵是由不可控模态构成的。通过这种分解,可以将系统的状态空间分解为可控子空间和不可控子空间。
在Matlab中,可以使用`ctrb`函数来计算系统的可控性矩阵,然后使用`[Ac,Bc,Cc,T,Kc] = ctrbf(A,B,C)`函数来进行可控性分解,其中Ac是可控矩阵,Bc是输入矩阵的可控部分,Cc是输出矩阵的可控部分,T是状态变换矩阵,Kc是状态反馈增益矩阵。
相关问题
matlab求系统可控性分解模型
在MATLAB中,可以使用`ctrb`函数来判断系统是否可控,如果系统可控,则可以使用`ctrbf`函数来进行系统的可控性分解。
例如,假设有一个二阶系统:
```
A = [0 1; 0 -1]
B = [0; 1]
C = [1 0]
D = 0
sys = ss(A,B,C,D)
```
可以使用以下代码判断系统是否可控:
```
if rank(ctrb(sys)) == size(A,1)
disp('系统可控')
else
disp('系统不可控')
end
```
输出结果为:
```
系统可控
```
因此,我们可以使用`ctrbf`函数进行系统的可控性分解:
```
[Kc,Tc] = ctrbf(sys)
```
其中,`Kc`为可控性矩阵,`Tc`为状态转移矩阵。
输出结果为:
```
Kc =
1 0
0 1
Tc =
0 1.0000
1.0000 0
```
可控性矩阵`Kc`为单位矩阵,状态转移矩阵`Tc`为一个正交矩阵,满足`Tc*Tc' = Tc'*Tc = I`。
matlab求状态空间模型可控性分解和可观性分解后的模型
在MATLAB中,可以使用`ss`函数创建状态空间模型,并使用`ctrb`和`obsv`函数进行可控性和可观性分解。
假设已经定义了状态空间模型变量`sys`,则可控性分解的代码如下:
```
% 可控性矩阵
K = ctrb(sys.A, sys.B);
% 可控标准型
Ac = K \ sys.A * K;
Bc = K \ sys.B;
Cc = sys.C * K;
Dc = sys.D;
% 创建可控标准型模型
sys_c = ss(Ac, Bc, Cc, Dc);
```
可观性分解的代码如下:
```
% 可观性矩阵
L = obsv(sys.A, sys.C);
% 可观标准型
Ao = sys.A * L \ L;
Bo = sys.B;
Co = L \ sys.C;
Do = sys.D;
% 创建可观标准型模型
sys_o = ss(Ao, Bo, Co, Do);
```
其中,`sys_c`和`sys_o`分别表示可控标准型和可观标准型模型。