帮我写一个c语言代码,解决矩阵连乘问题。要求,输入:多个矩阵的结构向量,输出:最小代价的一个乘法顺序。
时间: 2024-10-15 14:14:09 浏览: 44
在C语言中,解决矩阵连乘问题通常涉及到动态规划的思想,用于寻找最优的矩阵乘法路径以最小化所需的计算步骤。这里是一个简单的示例,我们将编写一个函数`find_min_cost_order`来解决这个问题。首先,我们需要一个数据结构来表示矩阵,并定义一个辅助函数`cost`计算两个矩阵相乘的成本。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct {
int rows;
int cols;
} Matrix;
int cost(const Matrix *A, const Matrix *B) {
return A->rows == B->cols ? B->rows : -1; // 如果无法直接相乘,则成本设为-1
}
Matrix *read_matrix(int size) {
Matrix *matrix = (Matrix*)malloc(sizeof(Matrix));
matrix->rows = size;
scanf("%d", &matrix->cols);
return matrix;
}
// 动态规划函数,找到最小成本的矩阵乘法顺序
Matrix* find_min_cost_order(int n, Matrix** matrices) {
int dp[n][n]; // 初始化二维数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i][i] = 0; // 单个矩阵的成本为0
}
for (int l = 2; l <= n; l++) { // 从2到n,l表示需要连接的矩阵数
for (int i = 0; i < n - l + 1; i++) { // 遍历所有可能的起始位置
int j = i + l - 1;
for (int k = i; k < j; k++) { // 遍历中间矩阵
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + cost(matrices[i], matrices[k+1])); // 更新dp值
}
}
}
// 找到最终最小成本的顺序
int min_cost_index = dp[0][n-1];
Matrix *result = matrices[min_cost_index];
printf("Minimum cost order: %d\n", min_cost_index);
// 回溯得到最优顺序
for (int i = n - 1, prev_index = min_cost_index; i >= 0; i--) {
if (dp[prev_index][i] != -1) { // 只有能接续的部分才有意义
result = matrices[i];
printf("%d ", i);
prev_index = i;
}
}
printf("\n");
return result;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
Matrix **matrices = malloc(n * sizeof(Matrix*));
for (int i = 0; i < n; i++) {
matrices[i] = read_matrix(n); // 读取矩阵并存储在数组中
}
Matrix* final_order = find_min_cost_order(n, matrices);
free(matrices);
return 0;
}
```
这个程序首先读入矩阵的数量和每个矩阵的维度,然后通过动态规划计算出最小成本的矩阵乘法顺序。最后回溯打印出整个最优序列。
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