魔幻方阵 时间限制:0秒 内存限制:0M 题目描述 行数等于列数的矩阵又被称为方阵。现有一个奇数n,要求把1~n*n之间(包含1和n*n)的正整数变成n行的方阵,并且方阵中的每行,每列和主副对角线上的数字之和都相同。 输入描述 输入一个奇数n,n是正整数,且小于20。 输出描述 输出n行,每行n个正整数,构成这个方阵。 样例 输入 5 输出 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 c++程序
时间: 2024-02-14 07:29:03 浏览: 150
抱歉,我无法提供完整的C++程序,但我可以给你一个实现的思路。
要生成一个魔幻方阵,可以使用以下步骤:
1. 首先创建一个n×n的二维数组,并将其所有元素初始化为0。
2. 将数字1放在第一行的中间位置,即第一行的第n/2列。
3. 从数字2开始,依次放在当前位置的右上方,即当前位置的上一行、右一列。如果当前位置已经超出了边界,即行数为-1或列数为n,将其调整为最下一行或最左一列。
4. 如果当前位置已经被占据,即当前位置的值不为0,则将数字放在当前位置的下方。
5. 重复步骤3和4,直到放置了n×n个数字。
下面是一个示例的C++代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
void generateMagicSquare(int n) {
int magicSquare[20][20] = {0}; // 创建一个二维数组并初始化为0
int row = 0;
int col = n / 2;
for (int num = 1; num <= n * n; num++) {
magicSquare[row][col] = num;
row--;
col++;
if (row == -1 && col == n) {
row = 1;
col = n - 1;
} else if (row == -1) {
row = n - 1;
} else if (col == n) {
col = 0;
}
if (magicSquare[row][col] != 0) {
row++;
}
}
// 输出生成的魔幻方阵
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
cout << magicSquare[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
generateMagicSquare(n);
return 0;
}
```
这段代码会根据输入的奇数n生成一个n×n的魔幻方阵,并将其输出。请注意,这只是一个简单的实现示例,可能无法处理大规模的方阵。在实际应用中,可能需要对算法进行优化。
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