boolean isSymmetric() //判断对称矩阵

"boolean isSymmetric()" 这是一个用于判断一个二维数组（矩阵）是否是对称的函数。对称矩阵意味着当我们将矩阵沿着其主对角线翻转时，左上到右下的元素与右上到左下的元素相等。这个函数会接收一个矩阵作为输入，通过比较矩阵的行与其对应的列的元素是否相等，来确定矩阵是否满足对称条件。

例如，在Java中，这个函数可能会这样实现：

public boolean isSymmetric(int[][] matrix) {
    if (matrix.length != matrix[0].length) {
        return false; // 矩阵不是方阵，无法对称
    }
    for (int i = 0; i < matrix.length / 2; i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
            if (matrix[i][j] != matrix[matrix.length - 1 - i][j]) { // 检查对角线上下元素是否相等
                return false;
            }
        }
    }
    return true; // 所有元素都相等，所以矩阵是对称的
}

相关问题

判断对称矩阵的代码是什么

判断一个矩阵是否对称的代码会因编程语言而异，下面是一些常见语言的例子：

**Python (numpy库)：**

import numpy as np

def is_symmetric(matrix):
    return np.allclose(matrix, matrix.T)

# 使用示例
matrix = np.array([[1, 2], [2, 1]])
print(is_symmetric(matrix))  # 输出：True 或 False

**Java (Apache Commons Math库)：**

import org.apache.commons.math3.linear.RealMatrix;
import org.apache.commons.math3.linear.ArrayRealMatrix;

public boolean isSymmetric(RealMatrix matrix) {
    return matrix.isSimilar(matrix.transpose());
}

// 使用示例
double[][] data = {{1, 2}, {2, 1}};
RealMatrix matrix = new ArrayRealMatrix(data);
System.out.println(isSymmetric(matrix));  // 输出：true 或 false

**JavaScript：**

function isSymmetric(matrix) {
    for(let i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for(let j = i + 1; j < matrix[i].length; j++) {
            if(matrix[i][j] !== matrix[j][i]) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

// 使用示例
let matrix = [[1, 2], [2, 1]];
console.log(isSymmetric(matrix));  // 输出：true 或 false

以上代码都是通过计算矩阵与它的转置之间的差值并检查所有元素是否都接近于零来判断对称性的。如果是，则矩阵是对称的，否则不是。

在java中如何判断对称二叉树

在Java中，判断一个二叉树是否是对称的，通常会采用递归的方式来实现。对称二叉树是指无论从左看还是从右看，它的结构都是相同的。你可以按照以下步骤来进行判断：

1. 定义一个辅助函数，用于比较两个节点是否相等及其左右子树是否也对称：
- 如果两个节点都为空，它们是对称的；
- 如果只有一个节点为空，另一个非空，那么不对称；
- 否则，分别比较当前节点的左子树和右子树的对称情况。

2. 主函数 `isSymmetric(TreeNode root)`：
- 如果根节点为空，返回true，因为空树是对称的；
- 递归地比较根节点的左子树和右子树：
- `return isSymmetric(root.left, root.right);`
这里假设 TreeNode 类有一个名为 `left` 和 `right` 的属性分别指向左子树和右子树。

3. 实现 `isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right)` 函数：
- 如果 `left == null && right == null` 或者 `left != null && right != null && left.val == right.val`，说明对称；
- 否则，如果 `left` 和 `right` 的值不相等，直接返回 false；
- 再递归地检查 `left.left` 和 `right.right` 是否对称，以及 `left.right` 和 `right.left` 是否对称。

下面是部分伪代码示例：

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
    if (root == null) return true;
    return isSymmetric(root.left, root.right);
}

private boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right) {
    if (left == null && right == null) return true;
    if (left == null || right == null || left.val != right.val) return false;
    return isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left);
}