二进制整数除法恢复余数

### 二进制整数除法中恢复余数的方法

在计算机执行二进制除法的过程中，当遇到最终余数值小于零的情况时，无法继续通过常规的左移和减法操作完成后续处理。此时应采用恢复余数方法，在最后一次尝试减去除数之后如果得到负值，则需将该次减去的除数重新加上以修正错误的结果[^3]。

具体来说：

- 当前轮次结束后的中间状态显示余数为负；
- 将之前所作的减法更正回来——即给当前的临时余数增加一个完整的除数大小；
- 同时调整对应的商位，使其反映这次未成功的减法测试结果（通常意味着对应位置上的商应该置为0而不是1）；

此过程可以确保即使是在某些特殊情况下也能获得正确的商以及非负的有效余数作为输出的一部分[^4]。

// C++ code snippet demonstrating the recovery of remainder during binary division.
void adjustRemainder(unsigned long dividend, unsigned long divisor, unsigned long& quotient, unsigned long& remainder){
    // If after subtraction we get a negative value...
    if ((int64_t)(remainder - divisor) < 0) {
        // Restore by adding back the last subtracted divisor to remainde
        remainder += divisor;
        
        // Adjust corresponding bit in the quotient as this round's test failed
        quotient &= ~(1UL << current_bit_position);
    }
}