有一根绳子的长度为n（3<=n<1000且为整数），将该绳子分成三段，每段的长度为正整数，请计算由这三段绳子组成的三角形个数。 输入格式: 只有一个整数代表n，测试用例保证合法。 输出格式: 只有一个整数，为能组成的三角形的个数。 输入样例: 3 输出样例: 1 用c

这是一个经典的动态规划问题，可以使用二维数组来解决。你可以创建一个大小为(n+1) x (n+1) 的矩阵dp，其中dp[i][j]表示长度为i和j的两段绳子能组成多少种三角形。然后对于每个长度为k（1 <= k < n），检查能否找到两个前缀长度分别为i和j（1 <= i < j < k），使得i + j >= k，并累加dp[i][j]。

以下是C语言的一个解决方案：

#include <stdio.h>

int countTriangles(int n) {
    int dp[n+1][n+1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i + j > n) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; // 如果i+j能构成一个三角形，则更新计数
            } else {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return dp[n][n];
}

int main() {
    int input;
    scanf("%d", &input);
    printf("Output: %d\n", countTriangles(input));
    return 0;
}

输入样例：`scanf("%d", &input);` 输入3
输出样例：`printf("Output: %d\n", countTriangles(input));` 输出1