如何用MATLAB编程来实现二进制相移键控（BPSK）调制和解调的过程？

在MATLAB中实现二进制相移键控（BPSK）调制和解调的过程可以分为以下几个步骤：

### BPSK调制过程：
1. **创建二进制数据序列**：假设有一个二进制数据`data`，例如 `data = [0 1 0 1; 1 0 1 0]`。
2. **载波信号生成**：创建一个正弦载波`carrier = sin(2*pi*fc*t)`，其中`fc`是载波频率，`t`是从0开始的时间轴。
3. **相位调整**：对于每个二进制位`bit`（0表示相位0度，1表示相位180度），乘以相应相位偏移`phase_shifts = [0; pi]`。
4. **叠加调制**：用二进制数据逐位改变载波的相位，`bpsk_signal = carrier .* phase_shifts(data,:)`。

### BPSK解调过程：
1. **混频**：接收信号通过低通滤波器进行混频，与已知载波进行相位比较，得到解调后的信号。
2. **判决门限**：取信号的绝对值并判断其大小，大于某个阈值（通常是信号幅度的一半）判定为1，小于则为0。
3. **解码**：将解出的数字序列还原成二进制形式。

% 示例代码
fc = 1000; % 载波频率
t = 0:1/fs:1; % 时间轴
data = randi([0 1], 2, 4); % 生成随机二进制数据

% 调制
phase_shifts = [0; pi];
carrier = sin(2*pi*fc*t);
bpsk_signal = carrier .* phase_shifts(data);

% 假设接收到了经过无线传播的扰动信号
received_signal = bpsk_signal + n; % 加入噪声n

% 解调
threshold = abs(carrier)/2;
demodulated_data = sign(received_signal) > threshold;

% 计算BER
ber = sum(demodulated_data ~= data) / length(data)