/tmp/cciY83d8.o: In function `isPerfectSquare': 2.c:(.text+0x11): undefined reference to `sqrt' 一个x为整数,它加上100后是一个完全平方数,再加上168又是一个完全平方数,请问x的取值范围是多少
时间: 2024-04-18 09:33:36 浏览: 95
根据题目的描述,我们可以得出以下等式:
(x + 100) = a^2
(x + 100 + 168) = b^2
其中,a 和 b 表示完全平方数的平方根。
我们可以将第一个等式变形为:
x = a^2 - 100
将其代入第二个等式中:
(a^2 - 100 + 168) = b^2
a^2 + 68 = b^2
移项后得到:
b^2 - a^2 = 68
(b - a)(b + a) = 68
我们需要找到两个整数,它们的乘积为 68。根据题目要求,我们可以列出所有可能的乘积为 68 的整数对:
1 * 68
2 * 34
4 * 17
17 * 4
34 * 2
68 * 1
然后,我们将这些整数对代入 (b - a)(b + a) = 68 中,求解 a 和 b 的值。计算过程如下:
对于整数对 1 * 68:
b - a = 1
b + a = 68
解这个方程组,得到 a = 33, b = 35。但是,a 平方减去 100 不是完全平方数,所以这个整数对不符合条件。
对于整数对 2 * 34:
b - a = 2
b + a = 34
解这个方程组,得到 a = 16, b = 18。同样地,a 平方减去 100 不是完全平方数,所以这个整数对也不符合条件。
对于整数对 4 * 17:
b - a = 4
b + a = 17
解这个方程组,得到 a = 6.5, b = 10.5。由于 a 和 b 都必须是整数,所以这个整数对也不符合条件。
对于整数对 17 * 4:
b - a = 17
b + a = 4
解这个方程组,得到 a = -6.5, b = 10.5。同样地,a 和 b 都必须是整数,所以这个整数对也不符合条件。
对于整数对 34 * 2:
b - a = 34
b + a = 2
解这个方程组,得到 a = -16, b = 18。同样地,a 平方减去 100 不是完全平方数,所以这个整数对也不符合条件。
对于整数对 68 * 1:
b - a = 68
b + a = 1
解这个方程组,得到 a = -33.5, b = 34.5。同样地,a 和 b 都必须是整数,所以这个整数对也不符合条件。
综上所述,根据题目的要求,我们无法找到满足条件的整数解。因此,该问题没有解。
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