如何编写一个程序来计算给定自然数 n (用户通过键盘输入) 对应的等差数列之和 s = 1 + (1+2) + ... + (1+2+3+...+n)，并确保程序的正确性和有效性？

为了编写这样一个程序，首先需要明确该等差数列实际上是两个等差数列相加的结果：一个是首项为1，公差为1的等差数列，另一个是前n个自然数之和形成的等差数列。我们可以通过循环和数学公式来实现这个计算。

下面是一个用Python编写的示例：

def sum_of_sequences(n):
    # 计算前n个自然数之和
    partial_sum_n = sum(range(1, n + 1))
    
    # 计算首项为1，公差为1的等差数列前n项和
    arithmetic_sum = n * (1 + n) // 2
    
    # 将两者相加得到最终结果
    total_sum = partial_sum_n + arithmetic_sum
    return total_sum

# 获取用户输入的自然数n
n = int(input("请输入一个自然数："))

# 调用函数计算和并打印结果
result = sum_of_sequences(n)
print(f"给定自然数{n}对应的等差数列之和是 {result}")