C语言用动态规划求组合数(C nm)代码

在C语言中，动态规划是一种解决问题的有效方法，特别是在需要计算组合数的情况下。组合数，通常表示为C(n, m)，是指从n个不同元素中选取m个元素的不同排列方式的数量。经典的递推公式是`C(n, m) = C(n-1, m-1) + C(n-1, m)`，当0 <= m <= n时。

下面是一个简单的动态规划函数，用于计算组合数：

#include <stdio.h>

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

int combination(int n, int m) {
    if (m > n || m < 0)
        return 0; // 根据组合数定义，m 必须在 0 到 n 之间

    int c = factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m));
    return c;
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入n和m的值：");
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    int result = combination(n, m);
    printf("C(%d, %d) = %d\n", n, m, result);

    return 0;
}

在这个代码里，我们首先定义了一个计算阶乘的辅助函数`factorial()`，然后使用这个函数来计算组合数。注意，为了避免整数溢出，这里使用了除法运算而不是乘法。