任意输入三个正整数a, b, n，设计算法计算a∧bmodn并编制java程序实现算法。另外，请分析算法的复杂度，对关键代码进行注释

当你需要计算两个正整数 `a` 和 `b` 对于一个正整数 `n` 的模运算结果 (`a` 向左移 `b` 次后的值对 `n` 取余)，可以使用快速幂算法（也称为 exponentiation by squaring 或者 modular exponentiation）。这是一种高效的方法，特别适合大数乘法和取模运算。

以下是 Java 代码实现：

public class ModularExponentiation {
    // 计算 a^b (mod n) 使用快速幂算法
    public static int fastModularPower(int a, int b, int n) {
        int result = 1; // 初始化结果为 1
        while (b > 0) { // 当b不为0时循环
            if ((b & 1) == 1) { // 如果b是奇数
                result = (int) ((long) result * a % n); // 将结果乘以a，并取模n
            }
            a = (int) ((long) a * a % n); // 将a自乘，并取模n
            b >>= 1; // b右移一位，相当于除以2
        }
        return result;
    }

    // 示例使用
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5, b = 3, n = 7;
        System.out.println("(" + a + "^" + b + ") mod " + n + " = " + fastModularPower(a, b, n));
    }
}

**算法复杂度分析：**
- 时间复杂度：O(log b)，因为每次循环，我们都会将 `b` 减半。这是因为快速幂算法利用了指数性质，即 `a^(2k) = (a^k)^2` 和 `a^(2k+1) = (a^(2k))*(a)`。
- 空间复杂度：O(1)，因为我们只需要常数级别的额外空间存储 `result`, `a`, 和 `b`。

**关键代码注释：**
- `result = 1`: 初始化结果为1，这是模运算的基础，任何数的0次方都是1。
- `(b & 1) == 1`: 判断b是否为奇数，如果是则乘入a。
- `a = (int) ((long) a * a % n)`: 自乘a，然后取模n。
- `b >>= 1`: 右移操作，相当于b除以2并向下取整。