写出一段cpp代码，使用迭代x_(k+1)=(20-2x_k^2-x_k^3)/10来求方程x^3+2x^2+10x-20=0在x_0=1附近的根，精度达到10……-7

为了实现您提到的迭代法求解方程 \( x^3 + 2x^2 + 10x - 20 = 0 \)，我们将在C++中使用牛顿法（Newton-Raphson method），因为它是数值分析中最常用的逼近零点的方法。考虑到初始猜测 \( x_0 = 1 \) 和精度要求 \( 10^{-7} \)，我们可以设置一个循环直到满足这个条件。以下是一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

double f(double x) {
    return pow(x, 3) + 2 * pow(x, 2) + 10 * x - 20;
}

double f_prime(double x) {
    return 3 * pow(x, 2) + 4 * x + 10;
}

double newtonRaphson(double initialGuess, double tolerance) {
    double nextGuess;
    while (true) {
        nextGuess = initialGuess - f(initialGuess) / f_prime(initialGuess);
        if (std::abs(nextGuess - initialGuess) < tolerance) {
            break;
        }
        initialGuess = nextGuess;
    }
    return nextGuess;
}

int main() {
    double initialGuess = 1.0;
    double tolerance = 1e-7;
    double root = newtonRaphson(initialGuess, tolerance);
    std::cout << "Root of the equation is approximately: " << root << std::endl;
    return 0;
}

这段代码首先定义了方程 \( f(x) \) 和它的导数 \( f'(x) \)，然后实现了牛顿法迭代。`main` 函数设置了初始猜测值和所需精度，调用 `newtonRaphson` 函数，并打印出找到的根。