二叉树的先序遍历递归算法计算二叉树的高度的完整C＋＋代码

首先，我们需要明确一点，二叉树的高度并不是通过先序遍历来直接计算的，而是需要额外记录每个节点的深度信息，然后逐层递增。但是，我们可以结合先序遍历过程，同时递归地计算当前节点的最大子树高度（左子树和右子树的高度），最后取最大值加一作为该节点的高度。下面是完整的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义二叉树节点结构体
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

// 计算树的高度，采用辅助函数递归实现
int heightHelper(TreeNode* root, int& maxDepth) {
    if (root == nullptr) {
        return 0; // 空节点的高度为0
    }
    
    // 先访问根节点
    cout << root->val << " "; // 这里只是打印，对于实际高度计算可以忽略

    // 递归计算左右子树的最大深度，并更新最大深度
    int leftHeight = heightHelper(root->left, maxDepth);
    int rightHeight = heightHelper(root->right, maxDepth);

    // 返回当前节点的最大深度（即根节点的高度）
    maxDepth = max(maxDepth, leftHeight + rightHeight + 1);
    return max(leftHeight, rightHeight) + 1; // 返回当前节点的高度
}

// 主函数用于获取树的高度
int getHeight(TreeNode* root) {
    int maxDepth = 0;
    heightHelper(root, maxDepth);
    return maxDepth;
}

int main() {
    // 创建并初始化一个示例二叉树
    // ... (这里省略具体的二叉树构建代码)

    // 获取二叉树的高度
    int treeHeight = getHeight(root);

    cout << "The height of the binary tree is: " << treeHeight << endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`heightHelper` 函数负责递归计算并返回给定节点的最小深度，而 `getHeight` 函数则是外部接口，接收树的根节点并返回整个树的高度。