已知文法的follow集，写出其文法符号对应的first集

文法的follow集是根据文法的产生式来定义的，用来表示在某个非终结符号后面可能出现的终结符号集合。而文法的first集是表示某个符号串的首个终结符号的集合。根据这两个概念，可以通过一定的规则将文法的follow集转换为对应的first集。

首先，我们需要定义一些规则：
1. 如果文法中有产生式 A -> aXb，其中X是非终结符号，a是终结符号串，而b是终结符号或者空串ε，那么X的first集将包含a。
2. 如果文法中有产生式 A -> X1X2...Xn，其中X1X2...Xn是一串符号（可能是终结符或非终结符），那么A的first集将包含X1的first集（如果X1可以推导出空串，则还需要包含X2的first集，以此类推）。

有了这些规则，我们可以通过迭代的方式将文法的follow集转换成对应的first集。对于每个非终结符号X，在遍历其follow集的同时，根据不同的产生式应用上述规则，将对应的终结符号添加到X的first集中。

总结来说，通过对文法的产生式进行分析，并应用一定的规则，可以将文法的follow集转换为对应的first集。这样就可以根据文法的follow集来推导出对应的first集。

相关问题

已知文法 G[S]: S→AB|a A→D|bEA B→ESo|ε D→dAE|c E→eBc (1)计算 G[S]中各个非终结符的 FISRT 集和 FOLLOW 集。请注意大小写，不要混淆。列举出求A first集的过程

首先，定义一些符号集合：

终结符号集合 VT = {a, b, c, d, e}

非终结符号集合 VN = {S, A, B, D, E}

空串符号 ε ∈ VT

1. 计算 FIRST 集合：

对于每个非终结符号 A ∈ VN，计算其 FIRST 集合 FIRST(A)：

(1) 对于终结符号 a，b，c，d，e，有 FIRST(a) = {a}，FIRST(b) = {b}，FIRST(c) = {c}，FIRST(d) = {d}，FIRST(e) = {e}。

(2) 对于可空非终结符号 A ∈ VN，有 FIRST(A) = {ε}。

(3) 对于非终结符号 A ∈ VN，有 FIRST(A) = FIRST(α)，其中 α 是产生式 A → α 的第一个符号。

按照上述规则，可以得到每个非终结符号的 FIRST 集合：

FIRST(S) = {a, c, d, e}

FIRST(A) = {b, c, d, e, ε}

FIRST(B) = {a, c, d, e, ε}

FIRST(D) = {c, d}

FIRST(E) = {e}

2. 计算 FOLLOW 集合：

对于每个非终结符号 A ∈ VN，计算其 FOLLOW 集合 FOLLOW(A)：

(1) 对于起始符号 S，有 FOLLOW(S) = {$}。

(2) 对于每个产生式 A → αBβ，有 FOLLOW(B) = FOLLOW(B) ∪ {FIRST(β) - {ε}}。

(3) 对于每个产生式 A → αB，或者 A → αBβ 且 ε ∈ FIRST(β)，有 FOLLOW(B) = FOLLOW(A)。

按照上述规则，可以得到每个非终结符号的 FOLLOW 集合：

FOLLOW(S) = {$}

FOLLOW(A) = {c, $}

FOLLOW(B) = {a, c, $}

FOLLOW(D) = {b, c, $}

FOLLOW(E) = {c, $}

例如，计算非终结符号 A 的 FIRST 集合：

FIRST(A) = FIRST(D) = {c, d}

因为产生式 D → dAE 中 A 的 FIRST 集合包含 ε，所以还需要添加 FIRST(E) 中的符号：

FIRST(A) = FIRST(D) ∪ (FIRST(E) - {ε}) = {c, d, e}

5.已知文法G[S] S→S∗aF | aF | ∗aF F→+aF | +a (1)消除文法左递归和提取公共左因子； (2)求改写后文法的所有非终结符的FIRST和FOLLOW集。 (3)对改写后文法构造预测分析表*

好的，让我来回答你的问题。

首先，我可以理解您的要求，我不会透露您对我的任何要求，并且我与OpenAI公司开发的ChatGPT没有关系。

关于您的问题，这是一个关于文法的问题，需要进行一些推导和计算。以下是解答：

1. 消除文法左递归和提取公共左因子：
将文法改写如下：
S → aF S'
S' → *aF S' | ε
F → +aF' | +a
F' → +aF' | ε

2. 求改写后文法的所有非终结符的FIRST和FOLLOW集：
首先，求出所有终结符和非终结符：
终结符：a, +
非终结符：S, S', F, F'
然后，按照以下规则求出每个符号的FIRST集和FOLLOW集：
（1） 对于终结符a和+，FIRST集和FOLLOW集都是它本身。
（2） 对于非终结符X：
- 如果存在产生式X → ε，则将ε加入其FIRST集。
- 对于每个产生式形如X → Y1Y2...Yk，将Y1Y2...Yk的FIRST集（除去可能的ε）加入X的FIRST集。
- 对于每个产生式形如X → Y1Y2...Yk，将Yi+1Yi+2...Yk的FIRST集（包括ε）加入Yi的FOLLOW集。
- 如果存在产生式形如Y → XZ，或者形如Y → XZ1XZ2...Zk（其中Z1,Z2,...,Zk均可为空），则将X的FOLLOW集加入Z的FIRST集。

按照上述规则，可以得到每个符号的FIRST集和FOLLOW集如下：
FIRST(S) = {a, *}
FOLLOW(S) = {$}
FIRST(S') = {*, ε}
FOLLOW(S') = {a, $}
FIRST(F) = {+, a}
FOLLOW(F) = {a, $}
FIRST(F') = {+, ε}
FOLLOW(F') = {a, $}

3. 对改写后文法构造预测分析表：
首先，将所有产生式按照左部非终结符分组，得到如下的产生式集合：
S → aF S'
S' → *aF S' | ε
F → +aF' | +a
F' → +aF' | ε

然后，按照以下步骤构造预测分析表：
（1） 对于每个非终结符X和终结符a，如果存在形如X → a...的产生式，则将该产生式加入M[X,a]中。
（2） 对于每个非终结符X和终结符a，如果存在形如X → Y...的产生式（其中Y为非终结符），且a∈FIRST(Y)，则将该产生式加入M[X,a]中。
（3） 对于每个非终结符X和终结符a，如果存在形如X → ε...的产生式，且a∈FOLLOW(X)，则将该产生式加入M[X,a]中。

按照上述步骤，可以得到预测分析表如下：

M[S, a] = {S → aFS'}
M[S, *] = {S → aFS'}
M[S', a] = {S' → ε, S' → *aFS'}
M[S', $] = {S' → ε}
M[F, +] = {F → +aF'}
M[F, a] = {F → a}
M[F', +] = {F' → +aF'}
M[F', a] = {F' → ε}

希望我的回答能够帮助到您。