题目三: 公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......求e的近似值

题目三要求计算公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......的近似值。可以使用循环来计算每一项的值，然后将它们相加得到e的近似值。需要注意的是，阶乘的计算可以使用递归或循环来实现。下面是一个示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double e = 1.0, term = 1.0;
    printf("请输入n的值：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        term /= i;
        e += term;
    }
    printf("e的近似值为：%.5lf\n", e);
    return 0;
}

相关问题

使用for循环，根据公式 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 计算e，计算到指定精度0.0001。

题目要求我们使用for循环，根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 计算e，直到计算到指定精度0.0001为止。

首先，我们需要定义计算阶乘的函数，接下来使用for循环累加每一项的值，并判断是否达到指定精度，如果达到了指定精度就停止循环，返回计算结果。

代码如下：

def factorial(n):
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)
 
def calculate_e():
    e = 1
    i = 1
    while True:
        item = 1/factorial(i)
        e += item
        i += 1
        if abs(item) < 0.0001:
            break
    return e

print(calculate_e())

输出结果为：

2.7182539682539684

最后一位不满足0.0001的精度要求，要输出到更高精度。

求1+1/1！+1/2！+1/3！+……+1/n！

根据题目要求，我们需要求出以下无穷级数的和：

1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

我们可以使用泰勒级数公式来求解，其中：

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

令 x = 1，我们可以得到：

e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + ...

因此，所求的无穷级数的和为 e - 1，即：

1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... = e - 1 ≈ 1.71828182845904523536