1,4,10,20,35,56,84,120,165,220,286,364,455,560,有什么规律
时间: 2023-09-20 10:10:09 浏览: 98
给定的序列是一个等差数列,其公差为递增的自然数序列。具体来说,第n个数是前n个自然数的和。
例如,第1个数是1,第2个数是1+2=3,第3个数是1+2+3=6,以此类推。
在这个等差数列中,每个数都是前面所有数的和。这种等差数列被称为三角形数列或自然数序列的累加和。
数列的通项公式可以表示为:an = n*(n+1)/2,其中n代表数列中的第n个数。
因此,给定的序列可以用以下公式生成:
1 = 1*(1+1)/2
4 = 2*(2+1)/2
10 = 3*(3+1)/2
20 = 4*(4+1)/2
35 = 5*(5+1)/2
56 = 6*(6+1)/2
...
可以观察到,每个数字都是前一个数字加上当前的自然数。这种规律在数学中被广泛应用,并且有许多有趣的性质和应用。
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1 4 10 20 35 56 84 120 165 220 286 364 455 560 680这串数字和他们的下标的规律
这串数字是通过一定的规律生成的。观察这串数字,可以发现每个数字都是前一个数字加上当前数字的下标。具体来说,第一个数字是1,第二个数字是1 + 4的下标1,第三个数字是1 + 4的下标2,以此类推。因此,可以使用以下公式来计算这串数字:
数字 = 前一个数字 + 当前数字的下标
例如,第一个数字是1,第二个数字是1 + 1 = 2,第三个数字是2 + 2 = 4,依次类推。
题目描述 杨辉三角以三角形的方式给出了二项式系数表。 输入 一个正整数n 输出 按以下格式输出n行的杨辉三角。 每列按最大宽度居中对齐(字符版的居中对齐可能存在不能不能完全居中的情形,则往左靠0.5个字符宽度。列与列之间"|"字符分隔。 样例输入 Copy 10 样例输出 Copy 1 1|1 1|2|1 1|3|3 |1 1|4|6 |4 | 1 1|5|10|10| 5 | 1 1|6|15|20|15 | 6 |1 1|7|21|35|35 |21 |7 |1 1|8|28|56|70 |56 |28|8 |1 1|9|36|84|126|126|84|36|9|1 提示 使用等宽字体时的对齐情况如下: 输入举例2: 20 输出举例2: 1 1|1 1|2 | 1 1|3 | 3 | 1 1|4 | 6 | 4 | 1 1|5 |10 |10 | 5 | 1 1|6 |15 |20 | 15 | 6 | 1 1|7 |21 |35 | 35 | 21 | 7 | 1 1|8 |28 |56 | 70 | 56 | 28 | 8 | 1 1|9 |36 |84 |126 | 126 | 84 | 36 | 9 | 1 1|10|45 |120|210 | 252 | 210 | 120 | 45 | 10 | 1 1|11|55 |165|330 | 462 | 462 | 330 | 165 | 55 | 11 | 1 1|12|66 |220|495 | 792 | 924 | 792 | 495 | 220 | 66 | 12 | 1 1|13|78 |286|715 |1287 |1716 |1716 |1287 | 715 | 286 | 78 | 13 | 1 1|14|91 |364|1001|2002 |3003 |3432 |3003 |2002 |1001 | 364 | 91 | 14 | 1 1|15|105|455|1365|3003 |5005 |6435 |6435 |5005 |3003 |1365 | 455 | 105 | 15 | 1 1|16|120|560|1820|4368 |8008 |11440|12870|11440|8008 |4368 |1820 | 560 | 120 | 16 | 1 1|17|136|680|2380|6188 |12376|19448|24310|24310|19448|12376|6188 |2380 | 680 |136 |17 | 1 1|18|153|816|3060|8568 |18564|31824|43758|48620|43758|31824|18564|8568 |3060 |816 |153|18 |1 1|19|171|969|3876|11628|27132|50388|75582|92378|92378|75582|50388|27132|11628|3876|969|171|19|1
好的,这道题需要注意以下几点:
1. 需要使用等宽字体进行对齐,每个数字占用的字符宽度是相同的。但是字符版的居中对齐可能存在不能完全居中的情形,则往左靠0.5个字符宽度。
2. 每列之间需要用"|"字符分隔。
3. 输出时需要按照最大宽度居中对齐,即每列中最长数字的宽度作为该列的宽度。
下面是我给出的一种 Python 代码实现:
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