改进的欧拉法matlab

改进的欧拉法在Matlab中的实现可以参考以下代码：

function result = Euler_(f, y0, x0, x1, h)
    syms x y;
    F = matlabFunction(f);
    l = (x1 - x0) / h;
    result = zeros(1, l);
    for i = 1:l
        K1 = F(x, y);
        K1 = subs(K1, \[x, y\], \[x0, y0\]);
        K2 = F(x, y);
        K2 = subs(K2, \[x, y\], \[x0 + h, y0 + K1 * h\]);
        y0 = y0 + h / 2 * (K1 + K2);
        x0 = x0 + h;
        result(i) = y0;
    end
end

这段代码定义了一个名为`Euler_`的函数，它接受函数`f`、初始值`y0`、起始点`x0`、终止点`x1`和步长`h`作为参数。函数内部使用符号计算工具箱的`matlabFunction`函数将输入的函数`f`转换为可计算的函数对象。然后，根据改进的欧拉法的迭代公式，使用循环计算每个步长的近似值，并将结果存储在`result`数组中。

请注意，在使用这段代码之前，需要确保已经定义了符号变量`x`和`y`，并将其传递给函数`f`。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [matlab分别用欧拉法，改进欧拉法，和四阶龙格法对同一个函数进行拟合](https://blog.csdn.net/m0_67472339/article/details/127537180)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [欧拉法和改进欧拉法的matlab求解](https://blog.csdn.net/qq_43409560/article/details/116402059)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]