欧拉和改进欧拉法MATLAB代码

以下是欧拉法和改进欧拉法的MATLAB代码实现：

欧拉法代码：

function [t, y] = euler(f, tspan, y0, N)
% f: 函数句柄，tspan: 时间范围，y0: 初始值，N: 时间步数
t = linspace(tspan(1), tspan(2), N+1);
y = zeros(size(t));
y(1) = y0;
for n = 1:N
    y(n+1) = y(n) + f(t(n), y(n)) * (t(n+1) - t(n));
end
end

改进欧拉法代码：

function [t, y] = improved_euler(f, tspan, y0, N)
% f: 函数句柄，tspan: 时间范围，y0: 初始值，N: 时间步数
t = linspace(tspan(1), tspan(2), N+1);
y = zeros(size(t));
y(1) = y0;
for n = 1:N
    h = t(n+1) - t(n);
    k1 = f(t(n), y(n));
    k2 = f(t(n+1), y(n) + h * k1);
    y(n+1) = y(n) + h/2 * (k1 + k2);
end
end

这两个函数都需要传入一个函数句柄f，表示要求解的微分方程。tspan表示时间范围，y0表示初始值，N表示时间步数。函数会返回一个时间数组t和对应的函数值数组y。